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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          如圖，在正四棱錐中，底面是邊長(zhǎng)為2的正方形，側(cè)棱,為的中點(diǎn)，是側(cè)棱上的一動(dòng)點(diǎn)。
          


          


          （1）證明：；
          


          （2）當(dāng)直線時(shí)，求三棱錐的體積.
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          （1）先證  （2）
          


          【解析】
          


          21.試題分析：(1)連接,設(shè),連接,則
          


                          
          


          ,四邊形為正方形，
          


          ,
          


          (2)連接交于點(diǎn)，連接,
          


          ,又
          


          ,   
          


          過(guò)作垂足為則
          


          ,
          


           .
          


          考點(diǎn)：線線垂直的判定 體積
          


          點(diǎn)評(píng)：本題考查證明線面平行、線線垂直的方法，求棱錐的體積，取中點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在正四棱錐中，,點(diǎn)在棱上。
            
          （Ⅰ）問(wèn)點(diǎn)在何處時(shí)，，并加以證明；
            
          （Ⅱ）求二面角的余弦值。
              
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （本題滿分12分）如圖，在正四棱錐中，,點(diǎn)在棱上． (Ⅰ)問(wèn)點(diǎn)在何處時(shí)，，并加以證明；(Ⅱ)當(dāng)時(shí),求點(diǎn)到平面的距離；(Ⅲ)求二面角的大小.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
           如圖，在正四棱錐中，，則二面角的平面角的余弦值為(    )
            
          A.        B.     C.        D. 
            
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在正四棱錐中，底面是邊長(zhǎng)為2的正方形，側(cè)棱,
              
              為的中點(diǎn)，是側(cè)棱上的一動(dòng)點(diǎn)。
              
          （1）證明：；
              
          （2）當(dāng)直線時(shí)，求三棱錐的體積.
              
                                              
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案