Question

（2010•湖北模擬）已知a＞0，a≠1，若函數(shù)f(x)=

4 4-x2 - 1 2+x (x＞-2) loga(-x)(x≤-2)

在點(diǎn)x=-2處連續(xù)，則a=

16

．

Answer 1

分析：先對(duì)第一個(gè)解析式進(jìn)行化簡，根據(jù)函數(shù)f（x）在點(diǎn)x=-2處連續(xù)建立等式關(guān)系，然后解對(duì)數(shù)方程即可．

解答：解：當(dāng)x＞-2時(shí)，f（x）=

4

4-x2

-

1

2+x

=

1

2-x

∵函數(shù)f（x）在點(diǎn)x=-2處連續(xù)
∴f（-2）=

1

4

f（-2）=log_a2=

1

4

∴a=16
故答案為：16

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了函數(shù)的連續(xù)性，以及對(duì)數(shù)方程的求解，屬于基礎(chǔ)題．