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        1. 函數(shù)y=2sin(
          π3
          -2x)
          (x∈[0,π])的遞增區(qū)間是
           
          分析:利用誘導(dǎo)公式 化簡函數(shù)為-2sin(2x-
          π
          3
          ),由 2kπ+
          π
          2
          ≤2x-
          π
          3
          ≤2kπ+
          2
          ,k∈z,求得x的范圍,結(jié)合x∈[0,π],得到遞增區(qū)間.
          解答:解:函數(shù)y=2sin(
          π
          3
          -2x)
          =-2sin(2x-
          π
          3
          ) (x∈[0,π]),由  2kπ+
          π
          2
          ≤2x-
          π
          3
          ≤2kπ+
          2
          ,k∈z,
          可得 kπ+
          12
          ≤x≤kπ+
          11π
          12
          ,故遞增區(qū)間為  [
          5
          12
          π,
          11
          12
          π]
          ,
          故答案為 [
          5
          12
          π,
          11
          12
          π]
          點(diǎn)評:本題考查誘導(dǎo)公式,正弦函數(shù)的單調(diào)性,得到 2kπ+
          π
          2
          ≤2x-
          π
          3
          ≤2kπ+
          2
          ,k∈z,是解題的關(guān)鍵.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          精英家教網(wǎng)如圖所示,點(diǎn)P是函數(shù)y=2sin(ωx+φ)(x∈R,ω>0)圖象的最高點(diǎn),M、N是圖象與x軸的交點(diǎn),若
          PM
          PN
          =0,則ω=
           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          函數(shù)y=2sin(2x-
          π
          6
          )
          的圖象(  )
          A、關(guān)于原點(diǎn)成中心對稱
          B、關(guān)于y軸成軸對稱
          C、關(guān)于(
          π
          12
          ,0)
          成中心對稱
          D、關(guān)于直線x=
          π
          12
          成軸對稱

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          函數(shù)y=-2sin(2x+
          π3
          )
          取得最大值時所對應(yīng)x的取值集合為
           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          給出下列五個命題:
          ①函數(shù)y=2sin(2x-
          π
          3
          )
          的一條對稱軸是x=
          12
          ;
          ②函數(shù)y=tanx的圖象關(guān)于點(diǎn)(
          π
          2
          ,0)對稱;
          ③正弦函數(shù)在第一象限為增函數(shù);
          ④若sin(2x1-
          π
          4
          )=sin(2x2-
          π
          4
          )
          ,則x1-x2=kπ,其中k∈Z.
          以上四個命題中正確的有
           
          (填寫正確命題前面的序號)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知命題p:函數(shù)y=2sin3x的圖象向右平移
          π
          6
          個單位后得到函數(shù)y=2sin(x-
          π
          6
          )
          的圖象;q:函數(shù)y=sin2x+2sinx-1的最大值為1.則下列命題中真命題為( 。

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          同步練習(xí)冊答案