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          【題目】如圖，圓x2+y2=8內(nèi)有一點P（-1，2），AB為過點P且傾斜角為α的弦．
          （1）當弦AB被點P平分時，求直線AB的方程；
          （2）求過點P的弦的中點M的軌跡方程．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）；（2）
          【解析】
          （1）當弦AB被P平分時OP⊥AB，求出AB的斜率，寫出它的直線方程；（2）設(shè)AB的中點為M（x，y），利用OM⊥AB時kOMk=-1，列方程求得中點軌跡方程．
          （1）當弦AB被P平分時，OP⊥AB，此時KOP==-2，
          ∴AB的斜率是，
          它的點斜式方程為y-2=（x+1），
          化為一般方程是x-2y+5=0；
          （2）設(shè)AB的中點為M（x，y），
          則AB的斜率為k=，
          又OM⊥AB，∴kOMk=-1，
          即=-1，
          整理得x2+y2-2y+x=0，
          ∴過點P的弦中點的軌跡方程為x2+y2-2y+x=0．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)， .
          （1）求證：對，函數(shù)與存在相同的增區(qū)間；
          （2）若對任意的， ，都有成立，求正整數(shù)的最大值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=  sinxcosx+cos2x，x∈R．
          （1）把函數(shù)f（x）的圖象向右平移  個單位，得到函數(shù)g（x）的圖象，求g（x）在[0，  ]上的最大值；
          （2）在△ABC中，角A，B，C對應(yīng)的三邊分別為a，b，c，b=  ，f（  ）=1，S△ABC=3  ，求a和c的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某校高三2班有48名學(xué)生進行了一場投籃測試，其中男生28人，女生20人．為了了解其投籃成績，甲、乙兩人分別對全班的學(xué)生進行編號（1~48號），并以不同的方法進行數(shù)據(jù)抽樣，其中一人用的是系統(tǒng)抽樣，另一人用的是分層抽樣．若此次投籃考試的成績大于或等于80分視為優(yōu)秀，小于80分視為不優(yōu)秀，以下是甲、乙兩人分別抽取的樣本數(shù)據(jù)：
           
          （Ⅰ）從甲抽取的樣本數(shù)據(jù)中任取兩名同學(xué)的投籃成績，記“抽到投籃成績優(yōu)秀”的人數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望；
          （Ⅱ）請你根據(jù)乙抽取的樣本數(shù)據(jù)完成下列2×2列聯(lián)表，判斷是否有95%以上的把握認為投籃成績和性別有關(guān)？

          （Ⅲ）判斷甲、乙各用何種抽樣方法，并根據(jù)（Ⅱ）的結(jié)論判斷哪種抽樣方法更優(yōu)？說明理由.
          下面的臨界值表供參考：
          0.15
          0.10
          0.05
          0.010
          0.005
          0.001
          2.072
          2.706
          3.841
          6.635
          7.879
          10.828
          （參考公式：，其中）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，準備在墻上釘一個支架，支架由兩直桿AC與BD 焊接而成，焊接點 D 把桿AC 分成 AD， CD 兩段，其中兩固定點A，B 間距離為1 米，AB 與桿 AC 的夾角為60 ，桿AC 長為 1 米，若制作 AD 段的成本為a 元/米，制作 CD 段的成本是 2a 元/米，制作桿BD 成本是 3a 元/米. 設(shè) ADB  ，則制作整個支架的總成本記為 S 元.
          （1）求S關(guān)于 的函數(shù)表達式，并求出的取值范圍；
          （2）問 段多長時，S最��？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，等邊三角形的中線與中位線相交于，已知是繞旋轉(zhuǎn)過程中的一個圖形，下列命題中，錯誤的是
          A. 恒有⊥
          B. 異面直線與不可能垂直
          C. 恒有平面⊥平面
          D. 動點在平面上的射影在線段上
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓C：  的右頂點A（2，0），且過點 
          （1）求橢圓C的方程；
          （2）過點B（1，0）且斜率為k1（k1≠0）的直線l于橢圓C相交于E，F(xiàn)兩點，直線AE，AF分別交直線x=3于M，N兩點，線段MN的中點為P，記直線PB的斜率為k2 ， 求證：k1k2為定值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知集合A＝｛x｜x2－ax＋a2－13＝0｝，B＝｛x｜x2－4x＋3＝0｝，C＝｛x｜x2—3x＝0｝．
          （1）若A∩B＝AB，求a的值；
          （2）若,求a的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知AB⊥平面ACD，DE∥AB，△ACD是等腰三角形，∠CAD=120°，AD=DE=2AB． 
          （I）求證：平面BCE⊥平面CDE；
          （II）求平面BCE與平面ADEB所成銳二面角的余弦值．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案