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          【題目】若一個函數(shù)當自變量在不同范圍內(nèi)取值時，函數(shù)表達式不同，我們稱這樣的函數(shù)為分段函數(shù)．下面我們參照學習函數(shù)的過程與方法，探究分段函數(shù)的圖象與性質(zhì)．列表：
          x
          …
          0
          1
          2
          3
          …
          y
          …
          1
          2
          1
          0
          1
          2
          …
          描點：在平面直角坐標系中，以自變量x的取值為橫坐標，以相應(yīng)的函數(shù)值y為縱坐標，描出相應(yīng)的點，如圖所示．
          （1）如圖，在平面直角坐標系中，觀察描出的這些點的分布，作出函數(shù)圖象；
          （2）研究函數(shù)并結(jié)合圖象與表格，回答下列問題：
          ①點，，，在函數(shù)圖象上，　 　，　 　；（填“＞”，“＝”或“＜”）
          ②當函數(shù)值時，求自變量x的值；
          ③在直線的右側(cè)的函數(shù)圖象上有兩個不同的點，，且，求的值；
          ④若直線與函數(shù)圖象有三個不同的交點，求a的取值范圍．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）答案見解析；（2）①，；②或；③；④.
          【解析】
          （1）描點連線即可；
          （2）①觀察函數(shù)圖象，結(jié)合已知條件即可求得答案；
          ②把y=2代入y=|x-1|進行求解即可；
          ③由圖可知時，點關(guān)于x=1對稱，利用軸對稱的性質(zhì)進行求解即可；
          ④觀察圖象即可得答案.
          （1）如圖所示：
          （2）①，，
          A與B在上，y隨x的增大而增大，；
          ，，
          C與D在上，且在單調(diào)遞增，，
          故答案為，；
          ②當時，，，
          當時，，或（舍去）；
          綜上：當時，或；
          ③，在的右側(cè)，
          時，點關(guān)于對稱，
          ，；
          ④由圖象可知，.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知四棱錐，底面為菱形， 為上的點，過的平面分別交于點，且平面．
          （1）證明： ；
          （2）當為的中點， ， 與平面所成的角為，求平面AMHN與平面ABCD所成銳二面角的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】“每天鍛煉一小時，健康工作五十年，幸福生活一輩子.”一科研單位為了解員工愛好運動是否與性別有關(guān)，從單位隨機抽取30名員工進行了問卷調(diào)查，得到了如下列聯(lián)表：
          男性
          女性
          合計
          愛好
          10
          不愛好
          8
          合計
          30
          已知在這30人中隨機抽取1人抽到愛好運動的員工的概率是.
          （1）請將上面的列聯(lián)表補充完整（在答題卷上直接填寫結(jié)果，不需要寫求解過程），并據(jù)此資料分析能否有把握認為愛好運動與性別有關(guān)？
          （2）若從這30人中的女性員工中隨機抽取2人參加一活動，記愛好運動的人數(shù)為，求的分布列、數(shù)學期望.參考數(shù)據(jù)：
          0.10
          0.05
          0.025
          0.01
          0.005
          0.001
          2.706
          3.841
          5.024
          6.635
          7.879
          10.828
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】曲線，直線關(guān)于直線對稱的直線為，直線，與曲線分別交于點、和、，記直線的斜率為．
          （Ⅰ）求證：；
          （Ⅱ）當變化時，試問直線是否恒過定點？若恒過定點，求出該定點坐標；若不恒過定點，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在①函數(shù)為奇函數(shù)；②當時，；③是函數(shù)的一個零點這三個條件中任選一個，補充在下面問題中，并解答，已知函數(shù)，的圖象相鄰兩條對稱軸間的距離為，______.
          （1）求函數(shù)的解析式；
          （2）求函數(shù)在上的單調(diào)遞增區(qū)間.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標原點為極點， 軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，圓的極坐標方程為，直線與圓交于， 兩點.
          （1）求圓的直角坐標方程及弦的長；
          （2）動點在圓上（不與， 重合），試求的面積的最大值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】探究函數(shù)的圖象與性質(zhì).
          （1）下表是y與x的幾組對應(yīng)值.
          …
          …
          …
          …
          其中m的值為_______________；
          （2）根據(jù)上表數(shù)據(jù)，在如圖所示的平面直角坐標系中描點，并已畫出了函數(shù)圖象的一部分，請你畫出該圖象的另一部分；
          （3）結(jié)合函數(shù)的圖象，寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)：_________；
          （4）若關(guān)于x的方程有2個實數(shù)根，則t的取值范圍是______.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，某地有南北街道5條，東西街道5條，現(xiàn)在甲、乙、丙3名郵遞員從該地西南角的郵局出發(fā)，送信到東北角的地，要求所走路程最短，設(shè)圖中點，，是交叉路口，且路段由于修路不能通行.
          （1）求甲從到共有多少種走法？（用數(shù)字作答）
          （2）求甲經(jīng)過點的概率；
          （3）設(shè)3名郵遞員恰有名郵遞員經(jīng)過點，求隨機變量的概率分布和數(shù)學期望.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】是定義在上的奇函數(shù)，且
          （1）求，的值；
          （2）判斷函數(shù)的單調(diào)性（不需證明），并求使成立的實數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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