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        1. 已知△ABC的三內(nèi)角的大小成等差數(shù)列,tgAtgC=2+
          3
          求角A,B,C的大小,又已知頂點(diǎn)C的對邊c上的高等于4
          3
          ,求三角形各邊a,b,c的長.(提示:必要時(shí)可驗(yàn)證(1+
          3
          )2=4+2
          3
          A+B+C=180°又2B=A+C.∴B=60°,A+C=120°
          tgAtgC=2+
          3
          (1)

          而tgA+tgC=(1-tgAtgC)tg(A+C)=(-1-
          3
          )(-
          3
          )=3+
          3
          .(2)
          由(1)(2)可知tgA,tgC是x2-(3+
          3
          )x+2+
          3
          =0的兩根.解這方程得:
          x1=1,x2=2+
          3
          設(shè)A<C,則得tgA=1,tgC=2+
          3

          ∴A=45°,C=120°-45°=75°又知c上的高等于4
          3
          ,
          ∴a=
          4
          3
          sin60°
          =8;b=
          4
          3
          sin45°
          =4
          6
          ;
          c=AD+DB=bcos45°+acos60°=4
          3
          +4
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知△ABC的三內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a、b、c,且
          .
          a+ba-c
          ca-b
          .
          =0

          (1)求角B的大。
          (2)若a+c=8,求△ABC面積的最大值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知△ABC的三內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a、b、c,且
          .
          a+ba-c
          ca-b
          .
          =0

          (1)求角B的大小;
          (2)若b=6,求△ABC的外接圓的面積.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知△ABC的三內(nèi)角A,B,C成等差數(shù)列,BC=2,AC=3,
          求:(1)邊AB的長;
          (2)△ABC的面積.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知△ABC的三內(nèi)角A,B,C成等差數(shù)列,則角B等于( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知△ABC的三內(nèi)角A,B,C成等差數(shù)列,則 tan(A+C)=( 。
          A、
          3
          3
          B、-
          3
          3
          C、-
          3
          D、
          3

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