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        1. 已知ABCDA1B1C1D1為正方體,則下列命題中錯(cuò)誤命題的個(gè)數(shù)為(  )

          ①(++)2=3()2

          ·(-)=0

          ③向量與向量的夾角為60°

          ④立方體ABCDA1B1C1D1的體積為|··|

          A.1                B.2                C.3                D.4

          思路解析:如圖,①∵

          ∴①正確.

          ∴②錯(cuò).

          ③觀察圖形易知正確.

          ④∵V=||·||·||,∴④錯(cuò).

          答案:B

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          精英家教網(wǎng)已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為a,
          (1)用平面A1BC1截去一角后,求剩余部分的體積;
          (2)求A1B和B1C所成的角.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          如圖所示,已知在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,底面邊長(zhǎng)AB=2,側(cè)棱BB1的長(zhǎng)為4,E為C1C上的點(diǎn),且CE=1,
          (1)求證:A1C⊥平面BDE;
          (2)求A1B與平面BDE所成的角的正弦值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          如圖:已知正方體ABCD-A1B1C1D1中,點(diǎn)F為A1D的中點(diǎn).
          (1)求證:A1B⊥平面AB1D;
          (2)求證:平面A1B1CD⊥平面AFC.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知ABCD-A1B1C1D1為正方體,①(
          A1A
          +
          A1D1
          +
          A1B1
          )2=3(
          A1B1
          )2
          ;②
          A1C
          •(
          A1B1
          -
          A1A
          )=0
          ;③向量
          AD1
          與向量
          A1B
          的夾角是60°;④正方體ABCD-A1B1C1D1的體積為|
          AB
          AA1
          AD
          |
          .其中正確的命題是
          ①②
          ①②
          (寫出所有正確命題編號(hào))

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          如圖,已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,底面邊長(zhǎng)AB=2,側(cè)棱BB1的長(zhǎng)為4,過點(diǎn)B作B1C的垂線交側(cè)棱CC1于點(diǎn)E,交B1C于點(diǎn)F.
          (Ⅰ)求證:A1C⊥平面BED;
          (Ⅱ)求A1B與平面BDE所成的角的正弦值.

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