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        1. 設(shè)函數(shù)上的導函數(shù)為,且,下面的不等式在上恒成立的是  (   )

          A. B.   C.     D.

           

          【答案】

          A

          【解析】解:∵2f(x)+xf′(x)>x2,令x=0,則f(x)>0,故可排除B,D.

          如果 f(x)=x2+0.1,時 已知條件 2f(x)+xf′(x)>x2 成立,

          但f(x)>x 未必成立,所以C也是錯的,故選 A故選A.

           

          練習冊系列答案
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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          (本小題滿分14分)設(shè)函數(shù)上的導函數(shù)為,上的導函數(shù)為,若在上,恒成立,則稱函數(shù)上為“凸函數(shù)”.已知

          (1)若為區(qū)間上的“凸函數(shù)”,試確定實數(shù)的值;

          (2)若當實數(shù)滿足時,函數(shù)上總為“凸函數(shù)”,求的最大值.

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          科目:高中數(shù)學 來源:2011屆廣東省梅州市曾憲梓中學高三上學期期末考試數(shù)學理卷 題型:解答題

          (本小題滿分14分)
          設(shè)函數(shù)上的導函數(shù)為,上的導函數(shù)為,若在上,恒成立,則稱函數(shù)上為“凸函數(shù)”.已知
          (1)若為區(qū)間上的“凸函數(shù)”,試確定實數(shù)的值;
          (2)若當實數(shù)滿足時,函數(shù)上總為“凸函數(shù)”,求的最大值.

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          科目:高中數(shù)學 來源:2014屆湖北省教學合作高三10月聯(lián)考文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題

          設(shè)函數(shù)上的導函數(shù)為,上的導函數(shù)為,若在上,恒成立,則稱函數(shù)上為“凸函數(shù)”.已知當時,上是“凸函數(shù)”,則上(     )

          A.既沒有最大值,也沒有最小值   B.既有最大值,也有最小值

          C.有最大值,沒有最小值         D.沒有最大值,有最小值

           

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          科目:高中數(shù)學 來源:2014屆福建省、二中高二上學期期末聯(lián)考文科數(shù)學卷(解析版) 題型:選擇題

          設(shè)函數(shù)上的導函數(shù)為,上的導函數(shù)為,若在上,恒成立,則稱函數(shù)上為“凸函數(shù)”.已知當時,上是“凸函數(shù)”.則上   (    )

          A.既有極大值,也有極小值                  B.既有極大值,也有最小值

          C.有極大值,沒有極小值                    D.沒有極大值,也沒有極小值

           

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