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          【題目】已知函數(shù).
          （1）若在定義域上不單調(diào)，求的取值范圍；
          （2）設(shè)，，分別是的極大值和極小值，且，求的取值范圍.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）；（2）.
          【解析】分析：（1）利用導(dǎo)數(shù)法求出函數(shù)  單調(diào)遞增或單調(diào)遞減時，參數(shù)  的取值范圍為，則可知函數(shù) 在定義域上不單調(diào)時， 的取值范圍為 ；（2）易知 ，設(shè) 的兩個根為 ，并表示出，則，令，則，再利用導(dǎo)數(shù)法求的取值范圍. 
          詳解：
          由已知，
          （1）①若在定義域上單調(diào)遞增，則，即在上恒成立，
          而，所以；
          ②若在定義域上單調(diào)遞減，則，即在上恒成立，
          而，所以.
          因為在定義域上不單調(diào)，所以，即.
          （2）由（1）知，欲使在有極大值和極小值，必須.
          又，所以.
          令的兩根分別為，，
          即的兩根分別為，，于是.
          不妨設(shè)，
          則在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，
          所以，，
          所以
          .
          令，于是，
          ，
          由，得，
          又，所以.
          因為，
          所以在上為減函數(shù)，
          所以.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓＋＝1(a>b>0)上的點P到左，右兩焦點F1，F2的距離之和為2，離心率為.
          (1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          (2)過右焦點F2的直線l交橢圓于A，B兩點，若y軸上一點M(0，)滿足|MA|＝|MB|，求直線l的斜率k的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】隨著我國互聯(lián)網(wǎng)信息技術(shù)的發(fā)展，網(wǎng)絡(luò)購物已經(jīng)成為許多人消費的一種重要方式，某市為了了解本市市民的網(wǎng)絡(luò)購物情況，特委托一家網(wǎng)絡(luò)公示進(jìn)行了網(wǎng)絡(luò)問卷調(diào)查，并從參與調(diào)查的10000名網(wǎng)民中隨機(jī)抽取了200人進(jìn)行抽樣分析，得到了下表所示數(shù)據(jù)：
          經(jīng)常進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)購物
          偶爾或從不進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)購物
          合計
          男性
          50
          50
          100
          女性
          60
          40
          100
          合計
          110
          90
          200
          （1）依據(jù)上述數(shù)據(jù)，能否在犯錯誤的概率不超過的前提下認(rèn)為該市市民進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)購物的情況與性別有關(guān)？
          （2）現(xiàn)從所抽取的女性網(wǎng)民中利用分層抽樣的方法再抽取人，從這人中隨機(jī)選出人贈送網(wǎng)絡(luò)優(yōu)惠券，求出選出的人中至少有兩人是經(jīng)常進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)購物的概率；
          （3）將頻率視為概率，從該市所有的參與調(diào)查的網(wǎng)民中隨機(jī)抽取人贈送禮物，記經(jīng)常進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)購物的人數(shù)為，求的期望和方差.
          附：，其中
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，且x≤0時， f(x)＝－x＋1
          (1)求f(0)，f(2)；
          (2)求函數(shù)f(x)的解析式；
          (3)若f(a－1)<3，求實數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】2018年2月22日，在韓國平昌冬奧會短道速滑男子米比賽中，中國選手武大靖以連續(xù)打破世界紀(jì)錄的優(yōu)異表現(xiàn)，為中國代表隊奪得了本屆冬奧會的首枚金牌，也創(chuàng)造了中國男子冰上競速項目在冬奧會金牌零的突破.根據(jù)短道速滑男子米的比賽規(guī)則，運動員自出發(fā)點出發(fā)進(jìn)入滑行階段后，每滑行一圈都要依次經(jīng)過個直道與彎道的交接口.已知某男子速滑運動員順利通過每個交接口的概率均為，摔倒的概率均為.假定運動員只有在摔倒或到達(dá)終點時才停止滑行，現(xiàn)在用表示該運動員滑行最后一圈時在這一圈內(nèi)已經(jīng)順利通過的交接口數(shù).
          （1）求該運動員停止滑行時恰好已順利通過個交接口的概率；
          （2）求的分布列及數(shù)學(xué)期望.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖1,在正方形中，是的中點，點在線段上,且.若將, 分別沿折起，使兩點重合于點,如圖2.
           (1)求證: 平面;
           (2)求直線與平面所成角的正弦值
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓過點，且離心率為．
          （1）求橢圓的方程；
          （2）過作斜率分別為的兩條直線，分別交橢圓于點，且，證明：直線過定點．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)在上是奇函數(shù)．
          （1）求；
          （2）對，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍；
          （3）令，若關(guān)于的方程有唯一實數(shù)解，求實數(shù)的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù).
          （1）若時，討論函數(shù)的單調(diào)性；
          （2）若函數(shù)在區(qū)間上恰有2個零點，求實數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案