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        1. 已知直線相交于兩點,且(其中O為坐標(biāo)原點).
          (1)若橢圓的離心率為,求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;(2)求證:不論如何變化,橢圓恒過第一象限內(nèi)的一個定點,并求點的坐標(biāo);(3)若橢圓的離心率,求橢圓長軸長的取值范圍.
          (1)  (2)略   (3)
          (1)由
                
          ,,
          ,
              
                
           ,                            
          (2)由整理得
          則不論如何變化,橢圓恒過第一象限內(nèi)的定點    
          (3)將(1)中的
           ,  
          由此得                                            
            即長軸長的范圍為                        
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,已知橢圓=1(2≤m≤5),過其左焦點且斜率為1的直線與橢圓及其準(zhǔn)線的交點從左到右的順序為A、B、C、D,設(shè)f(m)=||AB|-|CD||
          (1)求f(m)的解析式;
          (2)求f(m)的最值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          (本題20分,第1小題滿分4分,第2小題滿分6分,第3小題6分,第4小題4分)
          我們知道,判斷直線與圓的位置關(guān)系可以用圓心到直線的距離進(jìn)行判別,那么直線與橢圓的位置關(guān)系有類似的判別方法嗎?請同學(xué)們進(jìn)行研究并完成下面問題。
          (1)設(shè)F1、F2是橢圓的兩個焦點,點F1、F2到直線的距離分別為d1、d2,試求d1·d2的值,并判斷直線L與橢圓M的位置關(guān)系。
          (2)設(shè)F1、F2是橢圓的兩個焦點,點F1、F2到直線       m、n不同時為0)的距離分別為d1、d2,且直線L與橢圓M相切,試求d1·d2的值。
          (3)試寫出一個能判斷直線與橢圓的位置關(guān)系的充要條件,并證明。
          (4)將(3)中得出的結(jié)論類比到其它曲線,請同學(xué)們給出自己研究的有關(guān)結(jié)論(不必證明)。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題


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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題




          求證:到焦點F2的距離也成等差數(shù)列。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知點與橢圓的左焦點和右焦點的距離之比為,求點的軌跡方程。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          已知直線交橢圓兩點,橢圓與軸的正半軸交于點,若的重心恰好落在橢圓的右焦點,則直線的方程是               (    )                               
          A.B.
          C.D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知橢圓的短半軸長為,離心率滿足,求長軸的最大值。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          中,.若以為焦點的橢圓經(jīng)過點,則該橢圓的離心率          

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          同步練習(xí)冊答案