證明:
設橢圓的一條準線方程為

到準線的距離為

則根據(jù)橢圓的第二定義:




這道例題主要是對橢圓第二定義的應用,同時若

是橢圓上任一點,

是橢圓的左、右焦點,則

叫做橢圓的焦半徑。
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知橢圓

的中心在坐標原點,焦點在坐標軸上,且經過

、

、

三點.
(1)求橢圓

的方程:
(2)若點
D為橢圓

上不同于

、

的任意一點,

,當

內切圓的面積最大時。求內切圓圓心的坐標;
(3)若直線

與橢圓

交于

、

兩點,證明直線

與直線

的交點在直線

上.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知直線

相交于

兩點,且

(其中O為坐標原點).
(1)若橢圓的離心率為

,求橢圓的標準方程;(2)求證:不論

如何變化,橢圓恒過第一象限內的一個定點

,并求點

的坐標;(3)若橢圓的離心率

,求橢圓長軸長的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
設0≤α<2π,若方程x2sinα-y2cosα=1表示焦點在y軸上的橢圓,則α的取值范圍是 .
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知橢圓

內的一點

,

是橢圓的右焦點,在橢圓上求一點

,使

之值最小。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知

為橢圓

上的一點,

分別為圓

和圓

上的點,則

的最小值為( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
設

是橢圓

上的一個點,

是橢圓的焦點,如果點

到點

的距離是

,那么點

到點

的距離是
。
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