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          已知點(diǎn)與橢圓的左焦點(diǎn)和右焦點(diǎn)的距離之比為，求點(diǎn)的軌跡方程。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          由知：兩焦點(diǎn)的坐標(biāo)分別為：，設(shè)，則由題意知：，即，化簡(jiǎn)得：，這就是點(diǎn)的軌跡方程。
          名師點(diǎn)金：原題和變式可以合寫(xiě)為：已知點(diǎn)與點(diǎn)，的距離之比為一定值，求點(diǎn)的軌跡方程，這里要分開(kāi)進(jìn)行討論。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知直線相交于兩點(diǎn)，且（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)）.
          （1）若橢圓的離心率為，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）求證：不論如何變化，橢圓恒過(guò)第一象限內(nèi)的一個(gè)定點(diǎn)，并求點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）若橢圓的離心率，求橢圓長(zhǎng)軸長(zhǎng)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知橢圓內(nèi)的一點(diǎn)，是橢圓的右焦點(diǎn)，在橢圓上求一點(diǎn)，使之值最小。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若的周長(zhǎng)為16，且，則頂點(diǎn)的軌跡是（      ）
          A．圓B．橢圓C．雙曲線D．拋物線
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知橢圓的兩焦點(diǎn)為，為短軸的一個(gè)端點(diǎn)，則的外接圓的方程是                 。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分12分）已知橢圓中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，離心率，過(guò)橢圓的右焦點(diǎn)且垂直于長(zhǎng)軸的弦長(zhǎng)為（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）已知直線L與橢圓相交于P、Q兩點(diǎn)，O為原點(diǎn)，且OP⊥OQ。試探究點(diǎn)O到直線L的距離是否為定值？若是，求出這個(gè)定值；若不是，說(shuō)明理由。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)定點(diǎn)M1（0，-3），M2（0，3），動(dòng)點(diǎn)P滿足條件|PM1|+|PM2|=a+
          9
          a
          （其中a是正常數(shù)），則點(diǎn)P的軌跡是（　�。�
          A．橢圓B．線段C．橢圓或線段D．不存在
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，=，弦過(guò)點(diǎn)，則的周長(zhǎng)為（     ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          設(shè)是橢圓上的一個(gè)點(diǎn)，是橢圓的焦點(diǎn)，如果點(diǎn)到點(diǎn)的距離是，那么點(diǎn)到點(diǎn)的距離是            。
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案