【題目】現(xiàn)有一款智能學(xué)習(xí)APP，學(xué)習(xí)內(nèi)容包含文章學(xué)習(xí)和視頻學(xué)習(xí)兩類，且這兩類學(xué)習(xí)互不影響．已知該APP積分規(guī)則如下：每閱讀一篇文章積1分，每日上限積5分；觀看視頻累計3分鐘積2分，每日上限積6分．經(jīng)過抽樣統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)，文章學(xué)習(xí)積分的概率分布表如表1所示，視頻學(xué)習(xí)積分的概率分布表如表2所示．
（1）現(xiàn)隨機抽取1人了解學(xué)習(xí)情況，求其每日學(xué)習(xí)積分不低于9分的概率；
（2）現(xiàn)隨機抽取3人了解學(xué)習(xí)情況，設(shè)積分不低于9分的人數(shù)為
，求的概率分布及數(shù)學(xué)期望．
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，∠DAB=60°，AB=2，AD=4，將△CBD沿BD折起到△EBD的位置，使平面EBD⊥平面ABD.
（1）求證:AB⊥DE；
（2）若點F為BE的中點，求直線AF與平面ADE所成角的正弦值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系
中，已知橢圓
（
）的上頂點為
，圓
經(jīng)過點
．
（1）求橢圓
的方程；
（2）過點
作直線
交橢圓于
，
兩點，過點作直線的垂線
交圓
于另一點
．若△PQN的面積為3，求直線的斜率．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)橢圓C：
（a＞b＞0）的右焦點為F，橢圓C上的兩點A，B關(guān)于原點對稱，且滿足
，|FB|≤|FA|≤2|FB|，則橢圓C的離心率的取值范圍是（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】空氣質(zhì)量指數(shù)
是檢測空氣質(zhì)量的重要參數(shù)，其數(shù)值越大說明空氣污染狀況越嚴重，空氣質(zhì)量越差.某地環(huán)保部門統(tǒng)計了該地區(qū)某月1日至24日連續(xù)24天的空氣質(zhì)量指數(shù)，根據(jù)得到的數(shù)據(jù)繪制出如圖所示的折線圖，則下列說法錯誤的是（ ）
A. 該地區(qū)在該月2日空氣質(zhì)量最好
B. 該地區(qū)在該月24日空氣質(zhì)量最差
C. 該地區(qū)從該月7日到12日持續(xù)增大
D. 該地區(qū)的空氣質(zhì)量指數(shù)與這段日期成負相關(guān)
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，m∈R
（1）討論f（x）的單調(diào)性；
（2）若m∈（-1，0），證明：對任意的x1，x2∈[1，1-m]，4f（x1）+x2＜5．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知平面直角坐標系
中，過點
的直線l的參數(shù)方程為
(t為參數(shù))，以原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為
與曲線C相交于不同的兩點M，N．
(1)求曲線C的直角坐標方程和直線l的普通方程；
(2)若
，求實數(shù)a的值．
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