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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          【題目】已知平面直角坐標系中，過點的直線l的參數方程為 (t為參數)，以原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為與曲線C相交于不同的兩點M，N．
          (1)求曲線C的直角坐標方程和直線l的普通方程；
          (2)若，求實數a的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）直線方程為 x-y-1=0,（2） .
          【解析】
          分析：(1)先根據加減消元得直線的普通方程；根據將曲線的極坐標方程化為直角坐標方程，(2)先將直線參數方程代入曲線的直角坐標方程，利用參數幾何意義以及韋達定理得實數的值.
          詳解：（1）∵（為參數），
          ∴直線的普通方程為. 
          ∵，∴，
          由得曲線的直角坐標方程為. 
          （2）∵，∴，
          設直線上的點對應的參數分別是，
          則，
          ∵，∴，∴， 
          將，代入，得，
          ∴，
          又∵，∴.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】現(xiàn)有一款智能學習APP，學習內容包含文章學習和視頻學習兩類，且這兩類學習互不影響．已知該APP積分規(guī)則如下：每閱讀一篇文章積1分，每日上限積5分；觀看視頻累計3分鐘積2分，每日上限積6分．經過抽樣統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)，文章學習積分的概率分布表如表1所示，視頻學習積分的概率分布表如表2所示．
          （1）現(xiàn)隨機抽取1人了解學習情況，求其每日學習積分不低于9分的概率；
          （2）現(xiàn)隨機抽取3人了解學習情況，設積分不低于9分的人數為，求的概率分布及數學期望．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數.
          （1）令，若在區(qū)間上不單調，求的取值范圍；
          （2）當時，函數的圖象與軸交于兩點，，且，又是的導函數.若正常數，滿足條件，.試比較與0的關系，并給出理由
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】記無窮數列的前項中最大值為，最小值為，令．
          （1）若，寫出，，，的值；
          （2）設，若，求的值及時數列的前項和；
          （3）求證：“數列是等差數列”的充要條件是“數列是等差數列”．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某地區(qū)某農產品近幾年的產量統(tǒng)計如下表:
          （1）根據表中數據，建立關于的線性回歸方程；
          （2）若近幾年該農產品每千克的價格 (單位:元）與年產量滿足的函數關系式為，且每年該農產品都能售完.
          ①根據（1）中所建立的回歸方程預測該地區(qū)年該農產品的產量；
          ②當為何值時，銷售額最大？
          附：對于一組數據，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為： ， .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知拋物線：，直線：.
          （1）若直線與拋物線相切，求直線的方程；
          （2）設，直線與拋物線交于不同的兩點，，若存在點，滿足，且線段與互相平分（為原點），求的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖所示，在底面為梯形的四棱錐S﹣ABCD中，已知AD∥BC，∠ASC＝60°，，SA＝SC＝SD＝2．
          （1）求證：AC⊥SD；
          （2）求三棱錐B﹣SAD的體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某學校為調查高三年級學生的身高情況，按隨機抽樣的方法抽取100名學生，得到男生身高情況的頻率分布直方圖（圖（1））和女生身高情況的頻率分布直方圖（圖（2））.已知圖（1）中身高在的男生人數有16人.
          （1）試問在抽取的學生中，男，女生各有多少人？
          （2）根據頻率分布直方圖，完成下列的列聯(lián)表，并判斷能有多大（百分之幾）的把握認為“身高與性別有關”？
          總計
          男生身高
          女生身高
          總計
          （3）在上述100名學生中，從身高在之間的男生和身高在之間的女生中間按男、女性別分層抽樣的方法，抽出6人，從這6人中選派2人當旗手，求2人中恰好有一名女生的概率.
          參考公式：
          參考數據：
          0.025
          0.010
          0.005
          0.001
          5.024
          6.635
          7.879
          10.828
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下列四個結論：
          ①在回歸分析模型中，殘差平方和越大，說明模型的擬合效果越好；
          ②某學校有男教師60名、女教師40名，為了解教師的體育愛好情況，在全體教師中抽取20名調查，則宜采用的抽樣方法是分層抽樣；
          ③線性相關系數越大，兩個變量的線性相關性越弱；反之，線性相關性越強；
          ④在回歸方程中，當解釋變量每增加一個單位時，預報變量增加0.5個單位.
          其中正確的結論是（ ）
          A. ①②B. ①④
          C. ②③D. ②④
          

			
          

			
          
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