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          .如圖（1），在直角梯形ABCD中，，，，，，以DE為軸旋轉(zhuǎn)至圖（2）位置，F(xiàn)為DC的中點(diǎn).      
          


          （1）求證：平面
          


          （2）若平面平面，且BC垂直于AE
          


          求①二面角的大小.
          


          ②直線BF與平面ABED所成角的正弦值
          


           
          


           
          


           
          


          


           
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          （1）連交于,連.在矩形中, 為中點(diǎn),即為的中位線, ,故平面.
          


                                             
…………5分
          


          （2）60                                   
5分
          


           
          


          （3）                              
5分
          


           
          


          【解析】略
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          18、如圖（1），在直角梯形ABCP中，BC∥AP，AB⊥BC，CD⊥AP，AD=DC=PD=2，E、F、G分別是線段PC、PD、BC的中點(diǎn)，現(xiàn)將△PDC折起，使平面PDC⊥平面ABCD，如圖（2）所示．在圖（2）中，
          （1）求證：AP∥平面EFG；
          （2）求二面角G-EF-D的大�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          26、如圖（1），在直角梯形ABCP中，BC∥AP，AB⊥BC，CD⊥AP，AD=DC=PD=2，E、F、G分別是線段PC、PD、BC的中點(diǎn)，現(xiàn)將△PDC沿CD折起，使平面PDC⊥平面ABCD，如圖（2）．
          （1）求證：PA∥平面EFG．
          （2）求二面角G-EF-C的大�。�
          （3）在線段PB上是否存在這樣的點(diǎn)Q，使PC⊥平面ADQ，若存在，請(qǐng)指出它的位置；若不存在，請(qǐng)說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•莆田模擬）如圖（1），在直角梯形ACC1A1中，∠CAA1=90°，AA1∥CC1，AA1=4，AC=3，CC1=1，點(diǎn)B在線段AC上，AB=2BC，BB1∥AA1，且BB1交A1C1于點(diǎn)B1．現(xiàn)將梯形ACC1A1沿直線BB1折成二面角A-BB1-C，設(shè)其大小為θ．
          （1）在上述折疊過程中，若90°≤θ≤180°，請(qǐng)你動(dòng)手實(shí)驗(yàn)并直接寫出直線A1B1與平面BCC1B1所成角的取值范圍．（不必證明）；
          （2）當(dāng)θ=90°時(shí)，連接AC、A1C1、AC1，得到如圖（2）所示的幾何體ABC-A1B1C1，
          （i）若M為線段AC1的中點(diǎn)，求證：BM∥平面A1B1C1；
          （ii）記平面A1B1C1與平面BCC1B1所成的二面角為α（0＜α≤90°），求cosa的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•寧德模擬）如圖（1），在直角梯形 ABCD 中，AB∥CD，∠C=90°，CD=2AB=2，∠D=60°，E為DC中點(diǎn)，將四邊形ABCE繞直線AE旋轉(zhuǎn)90°得到四邊形AB′C′E，
          如圖（2）．
          （I）求證：EA⊥B′B；
          （II）線段B′C′上是否存在點(diǎn)M，使得EM∥平面DB′B，若存在，確定點(diǎn)M的位 置；若不存在，請(qǐng)說明理由；
          （III）求平面CB′D與平面BB′A所成的銳二面角的大小．
          

			
          

			
          
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