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				在△ABC中，A=15°，則
          		3
          sinA-cos（B+C）=
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：首先利用三角形的內(nèi)角和求出∠B+∠C=180°-∠A，然后將原式化簡(jiǎn)，再利用兩角和與差公式求出sin15，從而得到結(jié)果．
          解答：解：∵∠A+∠B+∠C=180°
          ∴∠B+∠C=180°-∠A
          		3
          sinA-cos（B+C）=
          		3
          sin15°-cos（180°-15°）=
          		3
          sin15°-（-sin15°）=（
          		3
          +1）sin15°
          sin15°=sin（45°-30°）=sin45°cos30°-cos45°sin30°=
          		6
          -
          		2
          4

          ∴
          		3
          sinA-cos（B+C）=
          		2

          故答案為：
          		2
          ．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查了兩角和與差的正弦函數(shù)，本題的關(guān)鍵是利用特殊角的函數(shù)值求出sin15°．屬于基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，a=1，A=30°，B=60°，則b等于（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，a=1，B=45°，S△ABC=2，則△ABC外接圓的直徑為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，a=1，b=
          		7
          ，B=60°          ，則c=
          3
          3
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，a=1，b=2，則滿足△ABC是銳角三角形的一個(gè)條件是（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，a=1，b=
          		3
          ，B=120°          ，則A等于（　　）
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案