如圖所示，正方體ABCD－A1B1C1D1中，A1C與截面DBC1交于O點，AC，BD交于M點，求證：C1，O，M三點共線．
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如圖，已知三角形△ABC與△BCD所在平面相互垂直，且∠BAC=∠BCD=90°，AB=AC，CB=CD，點P，Q分別在線段BD，CD上，沿直線PQ將△PQD向上翻折，使D與A重合．
（Ⅰ）求證：AB⊥CQ；
（Ⅱ）求BP的長；
（Ⅲ）求直線AP與平面ABC所成的角．
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如圖,已知正三棱柱ABC－A1B1C1的底面邊長為8，側(cè)棱長為6，D為AC中點。
（1）求證：直線AB1∥平面C1DB；
（2）求異面直線AB1與BC1所成角的余弦值
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，三棱柱ABC-A1B1C1中，點A1在平面ABC內(nèi)的射影D在AC上，∠ACB=90
，BC=1，AC=CC1=2.
(1)證明：AC1⊥A1B;
(2)設(shè)直線AA1與平面BCC1B1的距離為
，求二面角A1-AB-C的大小.
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在如圖所示的幾何體中，AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，△ACD為等邊三角形，AD＝DE＝2AB，F(xiàn)為CD的中點．
(1)求證：AF∥平面BCE；
(2)求證：平面BCE⊥平面CDE.
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如圖，四棱錐
的底面
是平行四邊形，
，
，
面
，設(shè)
為
中點，點
在線段
上且
．
（1）求證：
平面
；
（2）設(shè)二面角
的大小為
，若
，求
的長．
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中,
，底面
為梯形，
，
，且
.（10分）
;
的余弦值.
中，
，
，
，
，
，
分別是棱
，
，
， 
，
，
的中點.求證：
∥平面
；
⊥平面
.
中，
，
，Ｄ、Ｅ分別是
、
的中點，
⊥面BCD；
與平面BCD所成的角．