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          正三棱柱中，，，Ｄ、Ｅ分別是、的中點(diǎn)，

          （1）求證：面⊥面BCD；
          （2）求直線與平面BCD所成的角．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          (1)見解析；（2）.
          

          解析試題分析：（1）易證⊥面，可得面⊥面；
          （2）面面于，過A作于點(diǎn)O，則面于O，連接BO，即為所求二面角的一個(gè)平面角，．
          （1）在正三棱柱中，有，所以面，可得面⊥面；
          （2）面面于DF，過A作AO⊥DF于點(diǎn)O，則AO⊥面BCD于O，連接BO，即為所求二面角的一個(gè)平面角，．
          考點(diǎn)：線面垂直的判定定理，面面垂直的判定定理，二面角.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，正方體ABCD－A1B1C1D1中，A1C與截面DBC1交于O點(diǎn)，AC，BD交于M點(diǎn)，求證：C1，O，M三點(diǎn)共線．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，，為圓柱的母線，是底面圓的直徑，，分別是，的中點(diǎn)，．
          （1）證明：；
          （2）證明：；
          （3）假設(shè)這是個(gè)大容器，有條體積可以忽略不計(jì)的小魚能在容器的任意地方游弋，如果魚游到四棱錐 內(nèi)會(huì)有被捕的危險(xiǎn)，求魚被捕的概率.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，直四棱柱底面直角梯形，∥，，是棱上一點(diǎn)，，，，，.
          （1）求直四棱柱的側(cè)面積和體積；
          （2）求證：平面.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在正方體中，，為的中點(diǎn)，為的中點(diǎn).
          （1）求證：平面平面；
          （2）求證：平面；
          （3）設(shè)為正方體棱上一點(diǎn)，給出滿足條件的點(diǎn)的個(gè)數(shù)，并說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          在直三棱柱ABC—A1B1C1中，∠ABC=90°，BC=CC1，M、N分別為BB1、
          A1C1的中點(diǎn).
          （1）求證：CB1⊥平面ABC1；
          （2）求證：MN//平面ABC1.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，在四棱錐P-ABCD中，AB⊥平面PAD，AB∥CD，PD=AD，E是PB的中點(diǎn)，F(xiàn)是DC上的點(diǎn)且DF=AB，PH為△PAD邊上的高.

          （1）證明：PH⊥平面ABCD；
          （2）若PH=1，AD=，F(xiàn)C=1，求三棱錐E-BCF的體積；
          （3）證明：EF⊥平面PAB.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，正方形所在的平面與平面垂直，是和的交點(diǎn)，，且．
          （1）求證：平面；
          （2）求二面角的大�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知三棱錐P－ABC中，∠ACB＝90°，CB＝4，AB＝20，D為AB中點(diǎn)，M為PB中點(diǎn)，且△PDB是正三角形，PA⊥PC。
          .
          （1）求證：DM∥平面PAC；
          （2）求證：平面PAC⊥平面ABC；
          （3）求三棱錐M－BCD的體積
          

			
          

			
          
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