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          已知函數(shù)f(x)＝ax2＋bx＋c(a＞0，bc≠0)，F(xiàn)(x)＝
          

          (Ⅰ)若f(0)＝1，f(－1)＝0，且函數(shù)f(x)的值域?yàn)閇0，＋∞]，求F(2)＋F(－2)的值；
          

          (Ⅱ)令g(x)＝2ax＋b，若g(1)＝0，又f(x)的圖象在x軸上截得的弦的長(zhǎng)度為l，且0＜l≤2，試確定c－b的符號(hào)．
          

          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		

          　　解：(Ⅰ)
          

          　　恒成立，
          

          　　
          

          　　
          

          　　(Ⅱ)由g(1)＝0，得2a＋b＝0，
          

          　　∵a＞0
          

          　　∴b＝－2a＜0，　　　　　　　　　　　　　　　　　　(12分)
          

          　　設(shè)方程的兩根為，則
          

          　　∴
          

          　　∵0＜l≤2，∴0≤，　　　　　　　　　　　　　(14分)
          

          　　∵a＞0且bc≠0，∴c＞0，
          

          　　∴c－b＞0．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(16分)
          


          提示：
          		

          本題主要考查第二次函數(shù)、分段函數(shù)、不等式等基本知識(shí)和性質(zhì)，同時(shí)考查邏輯推理能力．
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2012-2013學(xué)年江西省南昌市高一5月聯(lián)考數(shù)學(xué)卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)＝ (a、b為常數(shù))，且方程f(x)－x＋12＝0有兩個(gè)實(shí)根為x1＝3，x2＝4.
          


          (1)求函數(shù)f(x)的解析式；
          


          (2)設(shè)k>1，解關(guān)于x的不等式f(x)< .
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2015屆遼寧盤(pán)錦市高一第一次階段考試數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          (12分)已知函數(shù)f(x)＝ (a，b為常數(shù)，且a≠0)，滿足f(2)＝1，方程f(x)＝x有唯一實(shí)數(shù)解，求函數(shù)f(x)的解析式和f[f(－4)]的值．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2011-2012學(xué)年山東省萊蕪市高三上學(xué)期10月測(cè)試?yán)砜茢?shù)學(xué)
				題型：解答題
			
          

						
          (本小題滿分l2分)
          


          已知函數(shù)f(x)＝a－
          


           
          


          (1)求證：函數(shù)y＝f(x)在(0，＋∞)上是增函數(shù)；
          


           
          


          (2)若f(x)＜2x在(1，＋∞)上恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
          


           
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2010-2011學(xué)年湖南省十二校高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)文卷
				題型：解答題
			
          

						
          ( (本小題滿分13分)
          


          已知函數(shù)f(x)＝(a－1)x＋aln(x－2)，(a<1).
          


          (1)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性；
          


          (2)設(shè)a<0時(shí)，對(duì)任意x1、x2∈(2，＋∞)，<－4恒成立，求a的取值范圍.
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2014屆黑龍江省高一期末考試文科數(shù)學(xué)
				題型：解答題
			
          

						
          （12分）已知函數(shù)f(X)＝㏒a(ax－1) (a＞0且a≠1)
          


               （1）求函數(shù)的定義域   （2）討論函數(shù)f(X)的單調(diào)性
          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案