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          (12分)已知函數(shù)f(x)＝ (a，b為常數(shù)，且a≠0)，滿足f(2)＝1，方程f(x)＝x有唯一實(shí)數(shù)解，求函數(shù)f(x)的解析式和f[f(－4)]的值．
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          f(x)＝，f[f(－4)]＝.
          


          【解析】本試題主要是考查了函數(shù)的 解析式的求解和運(yùn)用。先分析f(x)＝且f(2)＝1，∴2＝2a＋b.
          


          又∵方程f(x)＝x有唯一實(shí)數(shù)解．
          


          ∴ax2＋(b－1)x＝0(a≠0)有唯一實(shí)數(shù)解．
          


          故(b－1)2－4a×0＝0，即b＝1，進(jìn)而得到a的值，得到解析式，并求解函數(shù)值。
          


          解：∵f(x)＝且f(2)＝1，∴2＝2a＋b.
          


          又∵方程f(x)＝x有唯一實(shí)數(shù)解．
          


          ∴ax2＋(b－1)x＝0(a≠0)有唯一實(shí)數(shù)解．
          


          故(b－1)2－4a×0＝0，即b＝1，又上式2a＋b＝2，可得：
          


          a＝，從而f(x)＝＝，
          


          ∴f(－4)＝＝4，f(4)＝＝，即f[f(－4)]＝.
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （ 本題滿分12分 ）
          已知函數(shù)f（x）=cos4x-2sinxcosx-sin4x
          （I）求f（x）的最小正周期；
          （II）若x∈[0，
          π2
          ]          ，求f（x）的最大值，最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2009-2010學(xué)年安徽省蚌埠市懷遠(yuǎn)縣包集中學(xué)高三（下）第七次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （ 本題滿分12分 ）
          已知函數(shù)f（x）=cos4x-2sinxcosx-sin4x
          （I）求f（x）的最小正周期；
          （II）若，求f（x）的最大值，最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2010-2011學(xué)年河南省高三12月月考理科數(shù)學(xué)卷
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          


          已知函數(shù)f(x)=（x∈R），Ｐ1（ｘ1，ｙ1），Ｐ2（ｘ2，ｙ2）是函數(shù)ｙ＝ｆ(x)圖像上兩點(diǎn)，且線段Ｐ1Ｐ2中點(diǎn)Ｐ的橫坐標(biāo)為。
          


          （１）求證Ｐ的縱坐標(biāo)為定值；   
（4分）
          


          （２）若數(shù)列｛｝的通項(xiàng)公式為＝ｆ()(ｍ∈Ｎ，ｎ＝１,２,３,…,ｍ），求數(shù)列｛｝的前ｍ項(xiàng)和；     （5分）
          


          （３）若ｍ∈Ｎ時(shí)，不等式＜橫成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。（3分）
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2011-2012年山東省濟(jì)寧市高二上學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          


             
已知函數(shù)f()=,當(dāng)∈(-2,6)時(shí)，其值為正，而當(dāng)∈(-∞,-2)∪(6,+∞）時(shí)，其值為負(fù)
          


          （I）       
求實(shí)數(shù)的值及函數(shù)f()的解析式
          


          （II）設(shè)F（）= -f()+4+12，問(wèn)取何值時(shí)，方程F（）=0有正根？
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2010年吉林省高二下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)（理）
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          


                 已知函數(shù)f （x）＝alnx＋x2  （a為實(shí)常數(shù)）．[來(lái)源:ZXXK][來(lái)源:學(xué)*科*網(wǎng)Z*X*X*K]
          


             （Ⅰ）若a＝－2，求證：函數(shù)f （x）在（1，＋∞）上是增函數(shù)；
          


             （Ⅱ）求函數(shù)f （x）在[1，e]上的最小值及相應(yīng)的x值；
          


             （Ⅲ）若當(dāng)x∈[1，e]時(shí)，f （x）≤（a＋2）x恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
          


           
          

			
          

			
          
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