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        1. 在(1+x)3+(1+x)4+…+(1+x)n+2的展開式中,含x2項(xiàng)的系數(shù)是多少?
          【答案】分析:求出(1+x)n展開式中含項(xiàng)的系數(shù)為Cn2,再利用二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)求和.
          解答:解:(1+x)3中含x2項(xiàng)的系數(shù)是C32(1+x)4中含x2項(xiàng)的系數(shù)是C42
          (1+x)n+2中含x2項(xiàng)的系數(shù)是Cn+22
          所以,所求展開式中含x2項(xiàng)的系數(shù)是:
          C32+C42+…+Cn+22=(C33+C32+C42+…+Cn+22)-C33=Cn+33-C33=
          點(diǎn)評:本題考查利用二項(xiàng)式定理求指定項(xiàng)的系數(shù),二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì).牢記基本定理、性質(zhì)是前提、計(jì)算準(zhǔn)確是關(guān)鍵.
          練習(xí)冊系列答案
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          A、C20054B、C20064C、C20053D、C20063

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          55
          .(用數(shù)字作答)

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          在計(jì)算“1×2+2×3+…+n(n+1)”時(shí),某同學(xué)學(xué)到了如下一種方法:先改寫第k項(xiàng):k(k+1)=[k(k+1)(x+2)-(k-1)k(k+1)],由此得

          1×2=(1×2×3-0×1×2)

          2×3=(2×3×4-1×2×3)

          n(n+1)=[n(n+1)(n+2)-(n-1)n(n+1)]

          相加,得

          1×2+2×3+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)

          類比上述方法,請你計(jì)算“1×2×3+2×3×4+…+n(n+1)(n+2)”,其結(jié)果為________.

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          同步練習(xí)冊答案