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				在（1+x）3+（1+x）4+…+（1+x）n+2的展開式中，含x2項的系數(shù)是多少？
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：求出（1+x）n展開式中含項的系數(shù)為Cn2，再利用二項式系數(shù)的性質(zhì)求和．
          解答：解：（1+x）3中含x2項的系數(shù)是C32（1+x）4中含x2項的系數(shù)是C42…
          （1+x）n+2中含x2項的系數(shù)是Cn+22
          所以，所求展開式中含x2項的系數(shù)是：
          C32+C42+…+Cn+22=（C33+C32+C42+…+Cn+22）-C33=Cn+33-C33=
          點評：本題考查利用二項式定理求指定項的系數(shù)，二項式系數(shù)的性質(zhì)．牢記基本定理、性質(zhì)是前提、計算準確是關鍵．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          9、在（1+x）3+（1+x）4…+（1+x）7的展開式中，含x項的系數(shù)是
          25
          ．（用數(shù)字作答）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          12、在（1+x）3+（1+x）4+…+（1+x）10的展開式中，含x2項的系數(shù)為
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          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在（1+x）3+（1+x）4+…+（1+x）2005的展開式中，x3的系數(shù)等于（　�。�
          
                
          A、C20054B、C20064C、C20053D、C20063
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在（1+x）3+（1+x）4+…+（1+x）8的展開式中，含x2項的系數(shù)是
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          ．（用數(shù)字作答）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：江西省臨川二中、新余四中2012屆高三第一次聯(lián)考數(shù)學文科試題
				題型：022
			
          

						
          

          在計算“1×2＋2×3＋…＋n(n＋1)”時，某同學學到了如下一種方法：先改寫第k項：k(k＋1)＝[k(k＋1)(x＋2)－(k－1)k(k＋1)]，由此得
          

          1×2＝(1×2×3－0×1×2)
          

          2×3＝(2×3×4－1×2×3)
          

          …
          

          n(n＋1)＝[n(n＋1)(n＋2)－(n－1)n(n＋1)]
          

          相加，得
          

          1×2＋2×3＋…＋n(n＋1)＝n(n＋1)(n＋2)
          

          類比上述方法，請你計算“1×2×3＋2×3×4＋…＋n(n＋1)(n＋2)”，其結果為________．
          

          

          

			
          

			
          
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