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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          12、在（1+x）3+（1+x）4+…+（1+x）10的展開式中，含x2項(xiàng)的系數(shù)為
          164
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：利用二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式求出含x2項(xiàng)的系數(shù)，在代數(shù)式上加C33，湊出用組合數(shù)性質(zhì)的條件，利用組合數(shù)性質(zhì)化簡．
          解答：解：（1+x）3+（1+x）4+…+（1+x）10的展開式中，含x2項(xiàng)的系數(shù)為
          C32+C42+…+C102=C33+C32+C42+…+C102-1
          =C43+C42+…+C102-1
          =C113-1
          =164
          故答案為164
          點(diǎn)評(píng)：本題考查二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式；組合數(shù)的性質(zhì)．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          9、在（1+x）3+（1+x）4…+（1+x）7的展開式中，含x項(xiàng)的系數(shù)是
          25
          ．（用數(shù)字作答）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在（1+x）3+（1+x）4+…+（1+x）2005的展開式中，x3的系數(shù)等于（　�。�
          
                
          A、C20054B、C20064C、C20053D、C20063
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在（1+x）3+（1+x）4+…+（1+x）8的展開式中，含x2項(xiàng)的系數(shù)是
          55
          55
          ．（用數(shù)字作答）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：江西省臨川二中、新余四中2012屆高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)文科試題
				題型：022
			
          

						
          

          在計(jì)算“1×2＋2×3＋…＋n(n＋1)”時(shí)，某同學(xué)學(xué)到了如下一種方法：先改寫第k項(xiàng)：k(k＋1)＝[k(k＋1)(x＋2)－(k－1)k(k＋1)]，由此得
          

          1×2＝(1×2×3－0×1×2)
          

          2×3＝(2×3×4－1×2×3)
          

          …
          

          n(n＋1)＝[n(n＋1)(n＋2)－(n－1)n(n＋1)]
          

          相加，得
          

          1×2＋2×3＋…＋n(n＋1)＝n(n＋1)(n＋2)
          

          類比上述方法，請(qǐng)你計(jì)算“1×2×3＋2×3×4＋…＋n(n＋1)(n＋2)”，其結(jié)果為________．
          

          

          

			
          

			
          
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