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          7、中心在原點(diǎn)，對稱軸為坐標(biāo)軸的雙曲線的漸近線方程為y=±x，且雙曲線過點(diǎn)P（2，1），則雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為
          x2-y2=3
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：設(shè)曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為x2-y2=λ，因?yàn)殡p曲線過點(diǎn)P（2，1），所以λ=3．
          解答：解：因?yàn)殡p曲線的漸近線方程為y=±x，
          所以設(shè)曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為x2-y2=λ
          因?yàn)殡p曲線過點(diǎn)P（2，1），
          所以λ=3
          所以曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為x2-y2=3．
          故答案為x2-y2=3．
          點(diǎn)評：本題考查用相關(guān)點(diǎn)代入法求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，解決此類題目的關(guān)鍵是對求雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程的方法要熟悉，如定義法、待定系數(shù)法、相關(guān)點(diǎn)代入法等方法．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          中心在原點(diǎn)，對稱軸為坐標(biāo)軸的雙曲線的漸近線方程為y=±
          		2
          2
          x          ，且雙曲線過點(diǎn)P（2，1），則雙曲線的方程為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若中心在原點(diǎn)，對稱軸為坐標(biāo)軸的橢圓過點(diǎn)P（3，0），且長軸長是短軸長的3倍，則其標(biāo)準(zhǔn)方程為
          x2
          9
          +y2=1          或
          y2
          81
          +
          x2
          9
          =1
          x2
          9
          +y2=1          或
          y2
          81
          +
          x2
          9
          =1
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知中心在原點(diǎn)，對稱軸為坐標(biāo)軸的橢圓T經(jīng)過P(1，
          		6
          3
          )，Q(
          		2
          ，
          		3
          3
          )          ．
          （I）求橢圓T的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （II）橢圓T上是否存在點(diǎn)E（m，n）使得直線l：x=my+n交橢圓于M，N兩點(diǎn)，且
          OM
          •
          ON
          =0          ？若存在求出點(diǎn)E坐標(biāo)；若不存在說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          中心在原點(diǎn)，對稱軸為坐標(biāo)軸的雙曲線C的兩條漸近線與圓（x-2）2+y2=1都相切，則雙曲線C的離心率是
          2
          		3
          3
          或2
          2
          		3
          3
          或2
          ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案