[題目]等差數(shù)列中. . .其前項和為.(1)求數(shù)列的通項公式,(2)設數(shù)列滿足.其前項和為為.求證: . 題目和參考答案——青夏教育精英家教網—

精英家教網 > 高中數(shù)學 > 題目詳情

【題目】等差數(shù)列中，，，其前項和為.

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）設數(shù)列滿足，其前項和為為，求證： .

【答案】(1) (2)見解析

【解析】試題分析：（1）等差數(shù)列中，根據，，列出關于首項、公差的方程組，解方程組可得與的值，從而可得數(shù)列的通項公式；（2）先求出，，根據裂項相消法求解即可.

試題解析：（1）因為，

，即，得，，

所以．

（2），

，

．

【方法點晴】本題主要考查等差數(shù)列的通項與求和公式，以及裂項相消法求數(shù)列的和，屬于中檔題. 裂項相消法是最難把握的求和方法之一，其原因是有時很難找到裂項的方向，突破這一難點的方法是根據式子的結構特點，常見的裂項技巧：(1) ；（2）；（3）；（4）；此外，需注意裂項之后相消的過程中容易出現(xiàn)丟項或多項的問題，導致計算結果錯誤.

練習冊系列答案

口算達標天天練系列答案

小學畢業(yè)升學復習必做的18套試卷系列答案

小桔豆閱讀與作文高效訓練系列答案

總復習系統(tǒng)強化訓練系列答案

年級	高中課程	年級	初中課程
高一	高一免費課程推薦！	初一	初一免費課程推薦！
高二	高二免費課程推薦！	初二	初二免費課程推薦！
高三	高三免費課程推薦！	初三	初三免費課程推薦！
更多初中、高中輔導課程推薦,點擊進入>>

相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設函數(shù)f（x）=x2﹣ax+a+3，g（x）=ax﹣2a．
（1）若函數(shù)h（x）=f（x）﹣g（x）在[﹣2，0]上有兩個零點，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）若存在x0∈R，使得f（x0）≤0與g（x0）≤0同時成立，求實數(shù)a的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)和同時滿足以下兩個條件：

（1）對于任意實數(shù)，都有或；

（2）總存在，使成立．

則實數(shù)的取值范圍是 __________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列所給4個圖象中，與所給3件事吻合最好的順序為（）

（1）我離開家不久，發(fā)現(xiàn)自己把作業(yè)本忘在家里了，于是立刻返回家里取了作業(yè)本再上學；

（2）我出發(fā)后，心情輕松，緩緩行進，后來為了趕時間開始加速；

（3）我騎著車一路以常速行駛，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽擱了一些時間.

A. （1）（2）（4） B. （4）（2）（1） C. （4）（3）（1） D. （4）（1）（2）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，已知a=6，sinA= ，B=A+ ；
（1）求b的值；
（2）求△ABC的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=lg，

（1）求f（x）的定義域并判斷它的奇偶性．

（2）判斷f（x）的單調性并用定義證明．

（3）解關于x的不等式f（x）+f（2x2﹣1）＜0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知a∈R，函數(shù)f（x）=log．

（1）當a=1時，解不等式f（x）＞1；

（2）若關于x的方程g（x）=f（x）﹣log3（ax+1）有且只有一個零點，求a的取值范圍；

（3）設0＜a＜1，若對任意t，函數(shù)f（x）在區(qū)間[t，t+1]上的最大值與最小值的差不超過1，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】“開門大吉”是某電視臺推出的游戲節(jié)目．選手面對1～8號8扇大門，依次按響門上的門鈴，門鈴會播放一段音樂（將一首經典流行歌曲以單音色旋律的方式演繹），選手需正確答出這首歌的名字，方可獲得該扇門對應的家庭夢想基金．在一次場外調查中，發(fā)現(xiàn)參賽選手大多在以下兩個年齡段：21～30，31～40（單位：歲），統(tǒng)計這兩個年齡段選手答對歌曲名稱與否的人數(shù)如圖所示．
（參考公式：K2= ，其中n=a+b+c+d）

（1）寫出2×2列聯(lián)表，并判斷是否有90%的把握認為答對歌曲名稱與否和年齡有關，說明你的理由．（下面的臨界值表供參考）