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          【題目】在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，已知a=6，sinA=  ，B=A+  ；
          （1）求b的值；
          （2）求△ABC的面積．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          （1）
          解: ∵B=A+  ，∴sinB=cosA=  ．
          由正弦定理得  ，即  ，
          解得b=6 

          （2）
          解: cosB=cos（A+  ）=﹣sinA=﹣  ．
          ∴sinC=sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinB=  ．
          ∴S△ABC=  =  =6 

          【解析】（1）根據(jù)誘導(dǎo)公式求出sinB，利用正弦定理解出b；（2）使用兩角和的正弦公式計(jì)算sinC，代入三角形的面積公式計(jì)算面積．
          【考點(diǎn)精析】本題主要考查了正弦定理的定義的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握正弦定理:才能正確解答此題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)圓的圓心為，直線過(guò)點(diǎn)且與軸不重合，交圓于兩點(diǎn)，過(guò)作的平行線交于點(diǎn).
          （1）證明：為定值，并寫(xiě)出點(diǎn)的軌跡方程；
          （2）設(shè)點(diǎn)的軌跡為曲線，直線交于兩點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，求面積的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】要制作一個(gè)容積為8m3 ， 高為2m的無(wú)蓋長(zhǎng)方體容器，若容器的底面造價(jià)是每平方米200元，側(cè)面造型是每平方米100元，則該容器的最低總造價(jià)為（ ）
          A.1200元
          B.2400元
          C.3600元
          D.3800元
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下列函數(shù)中與f（x）=x是同一函數(shù)的有（　�。�
          ①y=②y=③y=④y=⑤f（t）=t⑥g（x）=x
          A. 1 個(gè) B. 2 個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=ax2﹣2ax+1+b（a＞0）
          （1）若f（x）在區(qū)間[2，3]上的最大值為4、最小值為1，求a，b的值；
          （2）若a=1，b=1，關(guān)于x的方程f（|2x﹣1|）+k（4﹣3|2x﹣1|）=0，有3個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)k的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】等差數(shù)列中， ， ，其前項(xiàng)和為.
          （1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          （2）設(shè)數(shù)列滿足，其前項(xiàng)和為為，求證： .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=1，BC=2，半圓O以BC為直徑，平面ABCD垂直于半圓O所在的平面，P為半圓周上任意一點(diǎn)（與B、C不重合）． 

          （1）求證：平面PAC⊥平面PAB；
          （2）若P為半圓周中點(diǎn)，求此時(shí)二面角P﹣AC﹣D的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知f(xy)＝f(x)＋f(y)．
          (1) 若x，y∈R，求f(1)，f(－1)的值； (2)若x，y∈R，判斷y＝f(x)的奇偶性；
          (3)若函數(shù)f(x)在其定義域(0，＋∞)上是增函數(shù)，f(2)＝1，f(x)＋f(x－2)≤3，求x的取值范圍。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知點(diǎn)與點(diǎn)的距離比它的直線的距離小2．
          （1）求點(diǎn)的軌跡方程；
          （2）是點(diǎn)軌跡上互相垂直的兩條弦，問(wèn)：直線是否經(jīng)過(guò)軸上一定點(diǎn)，若經(jīng)過(guò)，求出該點(diǎn)坐標(biāo)；若不經(jīng)過(guò)，說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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