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				如圖1-2-16，在四邊形ABCD中，延長(zhǎng)AD、BC交于F，延長(zhǎng)AB、DC交于E，連結(jié)EF，且BD∥EF.求證:AC的延長(zhǎng)線必平分EF.
          圖1-2-16
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          思路分析:本題可以利用平行四邊形對(duì)角線特有的性質(zhì)來(lái)證明線段相等，已知一組平行線，再做一組平行線EH∥BF，然后證明出CD∥HF即可.
          證明：設(shè)AC延長(zhǎng)后交EF于G，過(guò)E作BC的平行線交AG的延長(zhǎng)線于H，連結(jié)HF，
          ∵EH∥BC,∴.
          又∵BD∥EF,∴.
          ∴CD∥FH,即EC∥HF、CF∥EH.
          ∴四邊形ECFH是平行四邊形.
          ∴EG=GF,即AC的延長(zhǎng)線必平分EF.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：044
			
          

						
          
如圖1-2-16，在四邊形ABCD中，延長(zhǎng)AD、BC交于F，延長(zhǎng)AB、DC交于E，連結(jié)EF，且BD∥EF.求證:AC的延長(zhǎng)線必平分EF. 
          

          

          圖1-2-16
          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖1-2-16,在四邊形ABCD中,延長(zhǎng)AD、BC交于F,延長(zhǎng)AB、DC交于E,連結(jié)EF,且BD∥EF.求證:AC的延長(zhǎng)線必平分EF.
          圖1-2-16
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖1-2（3）-16，在斜度一定的山坡上一點(diǎn)A測(cè)得山頂上一建筑物頂端C對(duì)于山坡的斜度為α，向山頂前進(jìn)a m到達(dá)B點(diǎn)，從B點(diǎn)測(cè)得斜度為β，設(shè)建筑物的高為h m，山坡對(duì)于地平面的傾斜角為θ，求證：cosθ=
           
              
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖1-3-16所示棱錐P—ABCD中,底面ABCD是正方形,邊長(zhǎng)為a,PD=a,PA=PC=a,且PD是四棱錐的高.
          圖1-3-16
          (1)在這個(gè)四棱錐中放入一個(gè)球求球的最大半徑;
          (2)求四棱錐外接球的半徑.
          

			
          

			
          
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