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如圖1-2-16，在四邊形ABCD中，延長AD、BC交于F，延長AB、DC交于E，連結EF，且BD∥EF.求證:AC的延長線必平分EF. 
          

          

          圖1-2-16
          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		

思路分析:本題可以利用平行四邊形對角線特有的性質(zhì)來證明線段相等，已知一組平行線，再做一組平行線EH∥BF，然后證明出CD∥HF即可. 
          

          

          證明：設AC延長后交EF于G，過E作BC的平行線交AG的延長線于H，連結HF，
          

          ∵EH∥BC,∴.
          

          又∵BD∥EF,∴.
          

          ∴CD∥FH,即EC∥HF、CF∥EH.
          

          ∴四邊形ECFH是平行四邊形.
          

          ∴EG=GF,即AC的延長線必平分EF.
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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          如圖1-2-16,在四邊形ABCD中,延長AD、BC交于F,延長AB、DC交于E,連結EF,且BD∥EF.求證:AC的延長線必平分EF.
          圖1-2-16
          

			
          

			
          
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          如圖1-2（3）-16，在斜度一定的山坡上一點A測得山頂上一建筑物頂端C對于山坡的斜度為α，向山頂前進a m到達B點，從B點測得斜度為β，設建筑物的高為h m，山坡對于地平面的傾斜角為θ，求證：cosθ=
           
              
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
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          如圖1-3-16所示棱錐P—ABCD中,底面ABCD是正方形,邊長為a,PD=a,PA=PC=a,且PD是四棱錐的高.
          圖1-3-16
          (1)在這個四棱錐中放入一個球求球的最大半徑;
          (2)求四棱錐外接球的半徑.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
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          如圖1-2-16，在四邊形ABCD中，延長AD、BC交于F，延長AB、DC交于E，連結EF，且BD∥EF.求證:AC的延長線必平分EF.
          圖1-2-16
          

			
          

			
          
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