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          已知sin
          3π
          4
          ，sinx-cosx，2cos
          2π
          3
          依次成等比數(shù)列，則x在區(qū)間[0，2π）內(nèi)的解集為
          {
          π
          12
          ，
          5π
          12
          ，
          13π
          12
          ，
          17π
          12
          }
          {
          π
          12
          ，
          5π
          12
          ，
          13π
          12
          ，
          17π
          12
          }
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由sin
          3π
          4
          ，sinx-cosx，2cos
          2π
          3
          依次成等比數(shù)列可得(sinx-cosx)2=sin
          3π
          4
          •2cos
          2π
          3
          =
          		2
          2
          •2-
          1
          2
          =
          1
          2
          ，化簡(jiǎn)可得sin2x=
          1
          2
          ，結(jié)合x∈[0，2π）可求x
          解答：解：由sin
          3π
          4
          ，sinx-cosx，2cos
          2π
          3
          依次成等比數(shù)列
          則(sinx-cosx)2=sin
          3π
          4
          •2cos
          2π
          3
          =
          		2
          2
          •2-
          1
          2
          =
          1
          2

          ∴sinx-cosx=±
          		2
          2
          即sin2x=
          1
          2

          ∵x∈[0，2π）
          ∴x=
          π
          12
          ，
          5π
          12
          ，
          13π
          12
          17π
          12

          故答案為：
          π
          12
          ，
          5π
          12
          ，
          13π
          12
          ，
          17π
          12
          點(diǎn)評(píng)：本題以等比數(shù)列為切入點(diǎn)．主要考查了由三角函數(shù)值求解角，解題的關(guān)鍵是由已知得到sin2x=
          1
          2
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知向量
          a
          =（sin（3x+
          π
          4
          ），cos3x），函數(shù)f（x）=2a2．求：
          （Ⅰ）函數(shù)f（x）的最小值；
          （Ⅱ）函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （1）已知tanα=-4，求
          4sinα+2cosα
          5cosα+3sinα
          的值：
          （2）化簡(jiǎn)
          sin(180°-α)•sin(270°-α)•tan(90°-α)
          sin(90°+α)•tan(270°+α)•tan(360°-α)
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=sin(ωx+
          π
          3
          )(ω＞0)          在（0，2]上恰有一個(gè)最大值點(diǎn)和一個(gè)最小值點(diǎn)，則ω的取值范圍是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知sin
          3π
          4
          ，sinx-cosx，2cos
          2π
          3
          依次成等比數(shù)列，則x在區(qū)間[0，2π）內(nèi)的解集為______．
          

			
          

			
          
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