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          已知sin
          3π
          4
          ，sinx-cosx，2cos
          2π
          3
          依次成等比數(shù)列，則x在區(qū)間[0，2π）內(nèi)的解集為______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          由sin
          3π
          4
          ，sinx-cosx，2cos
          2π
          3
          依次成等比數(shù)列
          則(sinx-cosx)2=sin
          3π
          4
          •2cos
          2π
          3
          =
          		2
          2
          •2-
          1
          2
          =
          1
          2

          ∴sinx-cosx=±
          		2
          2
          即sin2x=
          1
          2

          ∵x∈[0，2π）
          ∴x=
          π
          12
          ，
          5π
          12
          ，
          13π
          12
          17π
          12

          故答案為：
          π
          12
          ，
          5π
          12
          ，
          13π
          12
          ，
          17π
          12
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ），其中ω＞0，|φ|＜
          π
          2
          ．
          （I）若cos
          π
          4
          cosφ-sin
          3π
          4
          sinφ=0          ，求φ的值；
          （Ⅱ）在（I）的條件下，若函數(shù)f（x）的圖象的相鄰兩條對稱軸之間的距離等于
          π
          3
          ，求當(dāng)x∈[-
          π
          6
          ，
          π
          4
          ]          時，函數(shù)f（x）的值域．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知關(guān)x的方25x2-35x+m=0的兩根為sin和cosα∈(0，
          π
          4
          )
          （1）m的值    （2）求sinα-cosα的值    （3）求
          sin3α
          1+tanα
          -
          sinα-cos3α
          sinα+cosα
          的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知sinα-sin(α-
          π
          2
          )=
          7
          5
          ，且0＜α＜
          π
          4
          ．
          （Ⅰ）求sinαcosα、sinα-cosα的值；
          （Ⅱ）求
          sin3α
          1+tanα
          -
          sinα•cos3α
          sinα+cosα
          的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知sin（α-π）=2cos（a-2π），求
          sin3(π-α)+5cos3(4π-α)3cos3(5π+α)-sin3(-α)
          的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知關(guān)x的方25x2-35x+m=0的兩根為sin和cosα∈(0，
          π
          4
          )
          （1）m的值    （2）求sinα-cosα的值    （3）求
          sin3α
          1+tanα
          -
          sinα-cos3α
          sinα+cosα
          的值．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案