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				已知A=｛x|x2＋px－12=0｝，B=｛x|x2＋qx＋r=0｝，且A≠B，若A∪B=｛－3，4｝，A∩B=｛－3｝，求實(shí)數(shù)p、q、r的值. 
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解析：本題考查集合的交、并運(yùn)算，可結(jié)合方程的根與集合的關(guān)系，從兩集合有公共元素－3入手，再利用A∪B=｛－3，4｝，求出所有參數(shù).
          答案：由已知－3∈A且－3∈B.
          把x=－3代入方程x2＋px－12=0，得9－3p－12=0，解得p=－1.于是可得集合A=｛－3，4｝.
          又A∪B=｛－3，4｝=A，所以BA，而已知A≠B，
          所以BA.由－3∈B可知B=｛－3｝，即方程x2＋qx＋r=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根－3，由根與系數(shù)的關(guān)系得解得q=6，r=9.
          故p=－1，q=6，r=9.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知A=｛x|x2≥9｝，B=｛｝，C=｛x||x－2|<4｝．
          （1）求A∩B及A∪C；             （2）若全集U=R，求A∩CR(B∩C)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知A=｛x|x2+（p+2）x+1=0，x∈R｝，若A∩（0，+∞）=，求實(shí)數(shù)p的取值范圍. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2014屆遼寧丹東市高二4月月考（一）文科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知A＝{x|x2≥9}，B＝{x|≤0}，C＝{x||x－2|＜4}．
          


          (1)求A∩B及A∪C；
          


          (2)若U＝R，求A∩?U(B∩C) 
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知A=｛x|x2-ax≤x-a，a∈R｝，B=｛x|2≤x+1≤4｝.若A∪B=B，求a的取值范圍. 
          

			
          

			
          
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