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          如圖，長(zhǎng)度為2的線段AB夾在直二面角α－l－β的兩個(gè)半平面內(nèi)，A∈α，B∈β，且AB與平面α，β所成的角都是30°，AC⊥l，垂足為C，BD⊥l，垂足為D．
          

          

          (Ⅰ)求直線AB與CD所成角的大��；
          

          (Ⅱ)求二面角C－AB－D的平面角的余弦值．

          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		

          　　解法一：
          

          　　(Ⅰ)由于α⊥β，且AC⊥l，則AC⊥β，以C為原點(diǎn)，建立如圖所示的直角坐標(biāo)系．
          

          

          　　
          

          

          　　
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2006•廣州一模）如圖，長(zhǎng)度為2的線段AB夾在直二面角α-l-β的兩個(gè)半平面內(nèi)，A∈α，B∈β，
          且AB與平面α、β所成的角都是30°，AC⊥l，垂足為C，BD⊥l，垂足為D．
          （Ⅰ）求直線AB與CD所成角的大�。�
          （Ⅱ）求二面角C-AB-D所成平面角的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，長(zhǎng)度為1的線段AB上有任意兩點(diǎn)C、D（不與A、B重合）把AB分為三條線段AC、CD、DB，設(shè)AC=x，CD=y．
          （1）求這三條線段能構(gòu)成三角形需滿足的條件（用x、y表示）．
          （2）求出這三條線段能構(gòu)成三角形的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：廣州一模
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，長(zhǎng)度為2的線段AB夾在直二面角α-l-β的兩個(gè)半平面內(nèi)，A∈α，B∈β，
          且AB與平面α、β所成的角都是30°，AC⊥l，垂足為C，BD⊥l，垂足為D．
          （Ⅰ）求直線AB與CD所成角的大��；
          （Ⅱ）求二面角C-AB-D所成平面角的余弦值．
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2006年廣東省廣州市高考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，長(zhǎng)度為2的線段AB夾在直二面角α-l-β的兩個(gè)半平面內(nèi)，A∈α，B∈β，
          且AB與平面α、β所成的角都是30°，AC⊥l，垂足為C，BD⊥l，垂足為D．
          （Ⅰ）求直線AB與CD所成角的大��；
          （Ⅱ）求二面角C-AB-D所成平面角的余弦值．

          

			
          

			
          
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