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          如圖，長度為1的線段AB上有任意兩點(diǎn)C、D（不與A、B重合）把AB分為三條線段AC、CD、DB，設(shè)AC=x，CD=y．
          （1）求這三條線段能構(gòu)成三角形需滿足的條件（用x、y表示）．
          （2）求出這三條線段能構(gòu)成三角形的概率．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（1）根據(jù)構(gòu)成三角形的條件，任意兩邊之和大于第三邊，建立關(guān)系式，即可得到結(jié)論；
          （2）x、y自身滿足
          0＜x＜1
          0＜y＜1
          0＜1-x-y＜1
          ，然后畫出區(qū)域，利用幾何概型的概率公式進(jìn)行求解即可．
          解答：解：（1）由
          x+y＞1-x-y
          1-x＞x
          1-y＞y
          ⇒
          y＞-x+
          1
          2
          x＜
          1
          2
          y＜
          1
          2

          （2）因?yàn)?span id="zhvmxjc"    class="MathJye">
          0＜x＜1
          0＜y＜1
          0＜1-x-y＜1
          得
          0＜x＜1
          0＜x+y＜1

          它所表示的平面區(qū)域?yàn)镚，設(shè)能構(gòu)成三角形的區(qū)域面積為g，如圖，
          則
          g
          G
          =
          1
          4
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了不等式表示的平面區(qū)域，以及幾何概型的概率等有關(guān)知識(shí)，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，三條直線a、b、c兩兩平行，直線a、b間的距離為p，直線b、c間的距離為
          p2
          ，A、B為直線a上的兩個(gè)定點(diǎn)，且AB=2p，MN是在直線b上滑動(dòng)的長度為2p的線段．
          （1）建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，求△AMN的外心C的軌跡E；
          （2）當(dāng)△AMN的外心C在E上什么位置時(shí)，使d+BC最�。孔钚≈凳嵌嗌�？（其中，d為外心C到直線c的距離）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年內(nèi)蒙古高三下學(xué)期綜合檢測（一）理科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          如圖，有一條長度為1的線段EF，其端點(diǎn)E、F分別在邊長為3的正方形ABCD的四邊上滑動(dòng)，當(dāng)F沿正方形的四邊滑動(dòng)一周時(shí)，EF的中點(diǎn)M所形成的軌跡長度最接近于(　　)
          


          


          A．8                                    B．11
          


          C．12                                   D．10
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，有一條長度為1的線段EF，其端點(diǎn)E、F分別在邊長為3的正方形ABCD的四邊上滑動(dòng)，當(dāng)F沿正方形的四邊滑動(dòng)一周時(shí)，EF的中點(diǎn)M所形成的軌跡長度最接近于(　　)

          1. A.
            8
          2. B.
            11
          3. C.
            12
          4. D.
            10
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2008-2009學(xué)年浙江省寧波市萬里國際學(xué)校高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，長度為1的線段AB上有任意兩點(diǎn)C、D（不與A、B重合）把AB分為三條線段AC、CD、DB，設(shè)AC=x，CD=y．
          （1）求這三條線段能構(gòu)成三角形需滿足的條件（用x、y表示）．
          （2）求出這三條線段能構(gòu)成三角形的概率．

          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案