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				已知曲線C的極坐標方程是ρ=2sinθ，設(shè)直線l的參數(shù)方程是（t為參數(shù)）．
          （1）將曲線C的極坐標方程轉(zhuǎn)化為直角坐標方程；
          （2）設(shè)直線l與x軸的交點是M，N為曲線C上一動點，求|MN|的最大值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：（1）極坐標直接化為直角坐標，可求結(jié)果．
          （2）直線的參數(shù)方程化為直角坐標方程，求出M，轉(zhuǎn)化為兩點的距離來求最值．
          解答：解：（1）曲C的極坐標方程可化為：ρ2=2ρsinθ，
          又x2+y2=ρ2，x=ρcosθ，y=ρsinθ．
          所以，曲C的直角坐標方程為：x2+y2-2y=0．
          （2）將直線L的參數(shù)方程化為直角坐標方程得：．
          令y=0得x=2即M點的坐標為（2，0）
          又曲線C為圓，圓C的圓心坐標為（0，1）
          半徑，∴．
          點評：本題考查極坐標和直角坐標的互化，直線的參數(shù)方程化為直角坐標方程，轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用，是中檔題．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          2、已知曲線C的極坐標方程是ρ=4cosθ，那么它的直角坐標方程是
          （x-2）2+y2=4
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)A（選修4-1：幾何證明選講）
          如圖，AB是⊙O的直徑，C，F(xiàn)是⊙O上的兩點，OC⊥AB，過點F作⊙O的切線FD交AB的延長線于點D，連接CF交AB于點E．
          求證：DE2=DB•DA．
          B（選修4-2：矩陣與變換）
          求矩陣
          21
          12
          的特征值及對應(yīng)的特征向量．
          C（選修4-4：坐標系與參數(shù)方程）
          已知曲線C的極坐標方程是ρ=2sinθ，直線l的參數(shù)方程是
          x=-
          3
          5
          t+2
          y=
          4
          5
          t
          （t為參數(shù)）．
          （Ⅰ）將曲線C的極坐標方程化為直角坐標方程；
          （Ⅱ）設(shè)直線l與x軸的交點是M，N是曲線C上一動點，求MN的最大值．
          D（選修4-5：不等式選講）
          已知m＞0，a，b∈R，求證：(
          a+mb
          1+m
          )2≤
          a2+mb2
          1+m
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)（坐標系與參數(shù)方程選做題）．
          已知曲線C的極坐標方程是ρ=1，以極點為平面直角坐標系的原點，極軸為x軸的正半軸，建立平面直角坐標系，直線l的參數(shù)方程是 
          x=-1+4t
          y=3t
          （t為參數(shù)），則直線l與曲線C相交所成的弦的弦長為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•文昌模擬）選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
          已知曲線C的極坐標方程是ρ=1，以極點為原點，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標系，直線l的參數(shù)方程
          x=1+
          t
          2
          y=2+
          		3
          2
          t
          (t為參數(shù))          ．
          （1）寫出直線l的普通方程與曲線C的直角坐標方程；
          （2）設(shè)曲線C經(jīng)過伸縮變換
          x′=3x
          y′=y
          得到曲線C′，設(shè)曲線C′上任一點為M（x，y），求x+2
          		3
          y          的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （坐標系與參數(shù)方程選做題）
          已知曲線C的極坐標方程是ρ=6sinθ，以極點為坐標原點，極軸為x的正半軸，建立平面直角坐標系，直線l的參數(shù)方程是
          x=
          		2
          t-1
          y=
          		2
          2
          t
          (t          為參數(shù)），則直線l與曲線C相交所得的弦的弦長為
           
          ．
          

			
          

			
          
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