Question

【題目】在長(zhǎng)方體中，下列計(jì)算結(jié)果一定不等于0的是（ ）

A. B.

C. D.

Answer 1

【答案】D

【解析】

以D為原點(diǎn)，分別以DA，DC，DD1所在直線為x，y，z軸建立空間直角坐標(biāo)系，根據(jù)向量的運(yùn)算和向量的數(shù)量積的關(guān)系即可判斷

如圖，以D為原點(diǎn)，分別以DA，DC，DD1所在直線為x，y，z軸建立空間直角坐標(biāo)系，設(shè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)寬高分別為a，b，c

則A（a，0，0），B（a，b，0），C（0，b，0），D（0，0，0），B1（a，b，c），C1（0，b，c），D1（0，0，c），

∴（﹣a，0，c），（﹣a，0，﹣c），（﹣a，﹣b，c），（﹣a，b，0），（0，b，0），（﹣a，0，0），

∴a2﹣c2，當(dāng)a＝c時(shí)，0，

a2﹣b2，當(dāng)a＝b時(shí)，0，

0，

a2≠0，

故選：D．

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