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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          【題目】為促進全面健身運動，某地跑步團體對本團內的跑友每周的跑步千米數進行統(tǒng)計，隨機抽取的100名跑友，分別統(tǒng)計他們一周跑步的千米數，并繪制了如圖頻率分布直方圖.
          （1）由頻率分布直方圖計算跑步千米數不小于70千米的人數；
          （2）已知跑步千米數在的人數是跑步千米數在的，跑步千米數在的人數是跑步千米數在的，現(xiàn)在從跑步千米數在的跑友中抽取3名代表發(fā)言，用表示所選的3人中跑步千米數在的人數，求的分布列及數學期望.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）60人；（2）分布列見解析，.
          【解析】
          （1）由圖可得
          （2）先求出跑步千米數在的人數，再依題意求出其他區(qū)間的人數，可知跑步千米數在的人數為2，跑步千米數在的人數為5，列出分布列求解即可
          （1）由頻率分布直方圖可得跑步千米數不小于70千米的人數為.
          （2）由頻率分布直方圖可知，跑步千米數在的人數為，
          所以跑步千米數在的人數為.
          因為跑步千米數在的人數為，
          所以跑步千米數在的人數為，
          則跑步千米數在的人數為.
          所以的所有可能取值為0，1，2，
          則；
          ；
          .
          所以的分布列為
          0
          1
          2
          故數學期望.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】德國著名數學家狄利克雷在數學領域成就顯著，函數被稱為狄利克雷函數，其中為實數集，為有理數集，則關于函數有如下四個命題：
          ①；
          ②函數是偶函數；
          ③任取一個不為零的有理數對任意的恒成立；
          ④存在三個點，使得為等邊三角形.
          其中真命題的個數是（ ）
          A.1B.2C.3D.4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某同學解答一道三角函數題：“已知函數，且．
          （Ⅰ）求的值；
          （Ⅱ）求函數在區(qū)間上的最大值及相應x的值．”
          該同學解答過程如下：
          解答：（Ⅰ）因為，所以．因為，
          所以．
          （Ⅱ）因為，所以．令，則．
          畫出函數在上的圖象，
          由圖象可知，當，即時，函數的最大值為．
          下表列出了某些數學知識：
          任意角的概念
          任意角的正弦、余弦、正切的定義
          弧度制的概念
          ，的正弦、余弦、正切的誘導公式
          弧度與角度的互化
          函數，，的圖象
          三角函數的周期性
          正弦函數、余弦函數在區(qū)間上的性質
          同角三角函數的基本關系式
          正切函數在區(qū)間上的性質
          兩角差的余弦公式
          函數的實際意義
          兩角差的正弦、正切公式
          參數A，，對函數圖象變化的影響
          兩角和的正弦、余弦、正切公式
          二倍角的正弦、余弦、正切公式
          請寫出該同學在解答過程中用到了此表中的哪些數學知識．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設f（x）是定義在R上的函數，且對任意實數x，有f（x﹣2）＝x2﹣3x+3．
          （Ⅰ）求函數f（x）的解析式；
          （Ⅱ）若{x|f（x﹣2）＝﹣（a+2）x+3﹣b}＝{a}，求a和b的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】選修4-5：不等式選講
          已知函數.
          （1）求不等式的解集；
          （2）若對任意的，都有成立，求實數的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在四棱錐中，，，，為棱上一點（不包括端點），且滿足.
          （1）求證：平面平面；
          （2）為的中點，求二面角的余弦值的大小.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓C：（a＞b＞0）的兩個焦點分別為F1，F2，離心率為，過F1的直線l與橢圓C交于M，N兩點，且△MNF2的周長為8．
          （1）求橢圓C的方程；
          （2）若直線y＝kx＋b與橢圓C分別交于A，B兩點，且OA⊥OB，試問點O到直線AB的距離是否為定值，證明你的結論．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在多面體中，四邊形是菱形，，，，平面，，，是的中點.
          （1）求證：平面平面；
          （2）求直線與平面所成的角的正弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某公司為確定下一年度投入某種產品的宣傳費，需了解年宣傳費（單位：千元）對年銷售量（單位：）和年利潤（單位：千元）的影響，對近8年的年宣傳費和年銷售量數據作了初步處理，得到下面的散點圖及一些統(tǒng)計量的值.
          46.6
          56.3
          6.8
          289.8
          1.6
          1469
          108.8
          表中，.
          （1）根據散點圖判斷，與哪一個適宜作為年銷售量關于年宣傳費的回歸方程類型？（給出判斷即可，不必說明理由）
          （2）根據（1）的判斷結果及表中數據，建立關于的回歸方程；
          （3）已知這種產品的年利率與，的關系為.根據（Ⅱ）的結果回答下列問題：
          （i）年宣傳費時，年銷售量及年利潤的預報值是多少？
          （ii）年宣傳費為何值時，年利率的預報值最大？
          附：對于一組數，，…，，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為，.
          

			
          

			
          
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