設(shè)曲線C的方程為(x-2)2+(y+1)2=9，直線l 的方程為x-3y+2=0，則曲線C上到直線l的距離為
的點(diǎn)的個(gè)數(shù)為( )
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
B
解析試題分析：曲線C是以點(diǎn)(2,-1)為圓心，半徑為3的圓，則圓心到直線l的距離為
小于半徑，所以圓與直線l相交，作出圓和直線圖像如下：其中點(diǎn)C為圓心，AD為過(guò)圓心且與直線l垂直的直線，則可知A,D分別為圓被直線l劃分的兩部分中離直線l最遠(yuǎn)的點(diǎn)，由于BC,則AB=2
<，所以在A這一部分是沒(méi)點(diǎn)到直線l的距離為的，因?yàn)锽C=3
,故在點(diǎn)B這一部分是有兩個(gè)點(diǎn)到直線l的距離為，綜上曲線C上有兩個(gè)點(diǎn)到直線l的距離為，故選B.
考點(diǎn)：直線與圓之間的位置關(guān)系 最值點(diǎn) 數(shù)形結(jié)合
優(yōu)加精卷系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題
已知圓
，點(diǎn)
是圓
內(nèi)的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)
的圓的最短弦在直線
上，直線
的方程為
，那么（ ）
A． 且 與圓相交 | B． 且與圓相切 |
| C．且與圓相離 | D．且與圓相離 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題
[2013·沈陽(yáng)模擬]已知x，y滿足x＋2y－5＝0，則(x－1)2＋(y－1)2的最小值為( )
A． | B． | C． | D． |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題
已知圓C的圓心是直線x-y+1=0與x軸的交點(diǎn),且圓C與直線x+y+3=0相切,則圓C的方程為( )
| A．(x+1)2+y2=2 | B．(x-1)2+y2=2 |
| C．(x+1)2+y2=4 | D．(x-1)2+y2=4 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題
已知點(diǎn)P(a,b)(ab≠0)是圓x2+y2=r2內(nèi)的一點(diǎn),直線m是以P為中點(diǎn)的弦所在的直線,直線l的方程為ax+by=r2,那么( )
| A．m∥l,且l與圓相交 | B．m⊥l,且l與圓相切 |
| C．m∥l,且l與圓相離 | D．m⊥l,且l與圓相離 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題
已知M(x0，y0)為圓x2＋y2＝a2(a>0)內(nèi)異于圓心的一點(diǎn)，則直線x0x＋y0y＝a2與該圓的位置關(guān)系是( )
| A．相切 | B．相交 | C．相離 | D．相切或相交 |
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與圓
相切，且
為銳角，則這條直線的斜率是( )
，則
的最小值是（ ）
與曲線
有且僅有1個(gè)公共點(diǎn)，則b的取值范圍是（ ）
或
