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          已知橢圓x2+4y2=16，直線AB過點(diǎn) P（2，-1），且與橢圓交于A、B兩點(diǎn)，若直線AB的斜率是
          1
          2
          ，則|AB|的值為______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ∵橢圓x2+4y2=16，直線AB過點(diǎn) P（2，-1），
          且與橢圓交于A、B兩點(diǎn)，直線AB的斜率是
          1
          2
          ，
          ∴直線AB的方程為y+1=
          1
          2
          （x-2），即x-2y-4=0．
          聯(lián)立
          x2+4y2=16
          x-2y-4=0
          ，消去x，得y2+2y=0，
          設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），解得
          x1=4
          y1=0
          ，
          x2=0
          y2 =-2
          ，
          ∴|AB|=
          		16+4
          =2
          		5
          ．
          故答案為：2
          		5
          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在直角坐標(biāo)系中，已知橢圓x2+4y2=1，矩陣陣M=[
          01
          10
          ]，N=[
          02
          10
          ]，求在矩陣MN作用下變換所得到的圖形的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知橢圓x2+4y2=16，直線AB過點(diǎn) P（2，-1），且與橢圓交于A、B兩點(diǎn)，若直線AB的斜率是
          1
          2
          ，則|AB|的值為
          2
          		5
          2
          		5
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2010•濰坊三模）已知橢圓x2+4y2=4與雙曲線x2-2y2=a（a＞0）的焦點(diǎn)重合，則該雙曲線的離心率等于（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知橢圓x2+4y2-64=0上一點(diǎn)P到橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)的距離等于4，那么點(diǎn)P到另一個(gè)焦點(diǎn)的距離等于
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年遼寧省本溪市托里二中高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          已知橢圓x2+4y2=16，直線AB過點(diǎn) P（2，-1），且與橢圓交于A、B兩點(diǎn)，若直線AB的斜率是，則|AB|的值為    ．
          

			
          

			
          
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