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				已知橢圓x2+4y2=16，直線AB過點(diǎn) P（2，-1），且與橢圓交于A、B兩點(diǎn)，若直線AB的斜率是，則|AB|的值為    ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：由橢圓x2+4y2=16，直線AB過點(diǎn) P（2，-1），且與橢圓交于A、B兩點(diǎn)，直線AB的斜率是，導(dǎo)出直線AB的方程為x-2y-4=0．聯(lián)立，能夠求出|AB|．
          解答：解：∵橢圓x2+4y2=16，直線AB過點(diǎn) P（2，-1），
          且與橢圓交于A、B兩點(diǎn)，直線AB的斜率是，
          ∴直線AB的方程為y+1=（x-2），即x-2y-4=0．
          聯(lián)立，消去x，得y2+2y=0，
          設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），解得，，
          ∴|AB|==2．
          故答案為：2．
          點(diǎn)評：本題考查弦長公式的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題，具體涉及到橢圓的簡單性質(zhì)、直線方程等知識點(diǎn)，解題時要注意等價轉(zhuǎn)化思想的合理運(yùn)用．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在直角坐標(biāo)系中，已知橢圓x2+4y2=1，矩陣陣M=[
          01
          10
          ]，N=[
          02
          10
          ]，求在矩陣MN作用下變換所得到的圖形的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知橢圓x2+4y2=16，直線AB過點(diǎn) P（2，-1），且與橢圓交于A、B兩點(diǎn)，若直線AB的斜率是
          1
          2
          ，則|AB|的值為
          2
          		5
          2
          		5
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2010•濰坊三模）已知橢圓x2+4y2=4與雙曲線x2-2y2=a（a＞0）的焦點(diǎn)重合，則該雙曲線的離心率等于（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知橢圓x2+4y2-64=0上一點(diǎn)P到橢圓的一個焦點(diǎn)的距離等于4，那么點(diǎn)P到另一個焦點(diǎn)的距離等于
           
          ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案