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        1. 直線為α的法向量,上的投影為m,則l與α的距離為   
          【答案】分析:作出示意圖,把線面間距離轉(zhuǎn)化為點A到平面的距離d,由圖象得d=d=•|cos<,>|=||,根據(jù)向量的投影定義即可求得答案.
          解答:解:如下圖所示:

          因為直線l∥α,A∈l,所以點A到平面α的距離即為直線l與α的距離,設(shè)為d,
          則d=•|cos<,>|=||=|m|,
          所以直線l與α的距離為|m|,
          故答案為:|m|.
          點評:本題考查點、線、面間的距離計算及平面向量數(shù)量積的含義與物理意義,解決本題的關(guān)鍵是正確理解向量投影的定義,屬中檔題.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2009•盧灣區(qū)二模)在平面直角坐標(biāo)系中,若O為坐標(biāo)原點,則A、B、C三點在同一直線上的充要條件為存在惟一的實數(shù)λ,使得
          OC
          =λ•
          OA
          +(1-λ)•
          OB
          成立,此時稱實數(shù)λ為“向量
          OC
          關(guān)于
          OA
          OB
          的終點共線分解系數(shù)”.若已知P1(3,1)、P2(-1,3),且向量
          OP3
          是直線l:x-y+10=0的法向量,則“向量
          OP3
          關(guān)于
          OP1
          OP2
          的終點共線分解系數(shù)”為
          -1
          -1

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          直線l∥平面α,點A∈l,點B∈α,
          n
          為α的法向量,
          AB
          n
          上的投影為m,則l與α的距離為
          |m|
          |m|

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知一條曲線C在y軸右邊,C上任意一點到點F1(2,0)的距離減去它到y(tǒng)軸距離的差都是2.
          (1)求曲線C的方程;
          (2)若雙曲線M:x2-
          y2
          t
          =1(t>0)的一個焦點為F1,另一個焦點為2,過F2的直線l與M相交于A、B兩點,直線l的法向量為
          n
          =(k,-1)(k>0),且
          OA
          OB
          =0,求k的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

          直線數(shù)學(xué)公式為α的法向量,數(shù)學(xué)公式上的投影為m,則l與α的距離為________.

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          同步練習(xí)冊答案