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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          直線l∥平面α，點A∈l，點B∈α，
          n
          為α的法向量，
          AB
          在
          n
          上的投影為m，則l與α的距離為
          |m|
          |m|
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：作出示意圖，把線面間距離轉(zhuǎn)化為點A到平面的距離d，由圖象得d=d=|
          AB
          |          •|cos＜
          AB
          ，
          n
          ＞|=||
          AB
          |•cos＜
          AB
          ，
          n
          ＞          |，根據(jù)向量的投影定義即可求得答案．
          解答：解：如下圖所示：

          因為直線l∥α，A∈l，所以點A到平面α的距離即為直線l與α的距離，設(shè)為d，
          則d=|
          AB
          |          •|cos＜
          AB
          ，
          n
          ＞|=||
          AB
          |•cos＜
          AB
          ，
          n
          ＞          |=|m|，
          所以直線l與α的距離為|m|，
          故答案為：|m|．
          點評：本題考查點、線、面間的距離計算及平面向量數(shù)量積的含義與物理意義，解決本題的關(guān)鍵是正確理解向量投影的定義，屬中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          一直線l與其外三點A，B，C可確定的平面?zhèn)�數(shù)是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•河北區(qū)一模）已知平面α，β，γ，直線l，m，點A，在下面四個命題中正確的是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：單選題
			
          

						
          一直線l與其外三點A、B、C可確定的平面?zhèn)�數(shù)是

          1. A.
            1
          2. B.
            3
          3. C.
            4
          4. D.
            1或3或4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若將直線、平面都看成點的集合,則直線l∥平面α可以表示為(    )
          A.lα                B.lα               C.l≠α            D.l∩α=
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知平面α，β，γ，直線l，m，點A，在下面四個命題中正確的是（　�。�
          A．若 l?α，m∩α=A，則l與m必為異面直線
          B．若 l∥α，l∥m，則 m∥α
          C．若 l?α，m?β，l∥β，m∥α，則 α∥β
          D．若 α⊥γ，α∩γ=m，γ∩β=l，l⊥m，則 l⊥α
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案