已知函數(shù)

,

.
(Ⅰ)求方程

=0的根;
(Ⅱ)求

的最大值和最小值.
解法一:
(Ⅰ)解:令

,得

,
所以

,或

.
由

,

,得

;
由

,

,得

. ………………6分
綜上,函數(shù)

的零點為

或

.
(Ⅱ)解:

.
因為

,所以

.
當

,即

時,

的最大值為

;
當

,即

時,

的最小值為

. ………………12分
解法二:
(Ⅰ)解:

.
令

,得

.
因為

,所以

. ………………4分
所以,當

,或

時,

.
即

或

時,

.
綜上,函數(shù)

的零點為

或

. ………………10分
(Ⅱ)解:由(Ⅰ)可知,
當

,即

時,

的最大值為

;
當

,即

時,

的最小值為

. ………………12分
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
某昆蟲種群數(shù)量1月1日低到700,當年7月1日高達900,其數(shù)量在這兩個值之間按正弦曲線規(guī)律性改變,若

以月為單位(1月1日時

),則種群數(shù)量

關(guān)于時間

的函數(shù)解析式為
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
在直角坐標系中,已知:

,

,

為坐標原點,

,

.(Ⅰ)求

的對稱中心的坐標及單調(diào)遞減區(qū)間;
(Ⅱ)若

.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)

且函數(shù)f(x)的最小正周期為

.
?(1)求函數(shù)f(x)的解析式;
?(2)在△ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c.若f(B)=1,

且

,試求

的值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
關(guān)于函數(shù)

有下列命題:
①由

可得

必是

的整數(shù)倍;
②

的表達式可改寫為

;
③

的圖象關(guān)于點

對稱;
④

的圖象關(guān)于直線

對稱;
⑤

在區(qū)間

上是增函數(shù);其中正確的是
. (請將所有正確命題的序號都填上)
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
函數(shù)

的圖像可由

的圖像向左平移( )個單位
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)

。
(1)求

的對稱軸;
(2)在

中,已知

,求

。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
函數(shù)

的最大值是( )
A.3 | B. | C.2 | D. |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知函數(shù)

,則

=
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