某昆蟲種群數(shù)量1月1日低到700,當(dāng)年7月1日高達(dá)900,其數(shù)量在這兩個值之間按正弦曲線規(guī)律性改變,若

以月為單位(1月1日時

),則種群數(shù)量

關(guān)于時間

的函數(shù)解析式為
依題意可得,設(shè)

,因為昆蟲種群數(shù)量最小值為700,最大值為900,所以有

,解得

。由時間可知,函數(shù)的最小正周期為

,所以

,從而有

。因為函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)

,代入可得

,即

。因為

,所以

,所以

,從而有

。所以函數(shù)解析式為

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知函數(shù)
f(
x)=
Asin(
ωx+
φ)(
A>0,
ω>0,0<
φ<π)在
x=

取得最大值2,且函數(shù)

的最小正周期為2

.現(xiàn)將函數(shù)
y=
f(
x)圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮小為原來的

,縱坐標(biāo)不變,再把函數(shù)圖像向右平移

個單位,得到函數(shù)
y=
g(
x)的圖象,則
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分12分)已知

(1)求

的最大值,及當(dāng)取最大值時x的取值集合。
(2)在三角形ABC中,a,b,c分別是角A,B,C所對的邊,對定義域內(nèi)任意x,有

的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)

,

.
(Ⅰ)求方程

=0的根;
(Ⅱ)求

的最大值和最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知向量

,

,定義

.
(1) 求出

的解析式.當(dāng)

時,它可以表示一個振動量,請指出其振幅,相位及初相.
(2)

的圖像可由

的圖像怎樣變化得到?
(3) 若

且

為△
ABC的一個內(nèi)角,求

的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知



,

,

,
函數(shù)

,且函數(shù)

的最小正周期為

.
(I)求函數(shù)

的解析式;(Ⅱ)求函數(shù)

在

上的單調(diào)區(qū)間.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
下列函數(shù)中,圖像的一部分如下圖所示的是( )

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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
函數(shù)

在區(qū)間

上的最大值是________
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