Question

直線l過點(diǎn)A（4，1），B（3，a²）（a∈R）兩點(diǎn)，則直線l的傾斜角的取值范圍為（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：設(shè)直線AB的傾斜角為θ，0≤θ≤π，根據(jù)斜率的計(jì)算公式，可得AB的斜率為K==1-a²，進(jìn)而可得K的范圍，由傾斜角與斜率的關(guān)系，可得tanθ≤1，進(jìn)而由正切函數(shù)的圖象分析可得答案．
解答：解：設(shè)直線AB的傾斜角為θ，0≤θ≤π，
根據(jù)斜率的計(jì)算公式，可得AB的斜率為 K==1-a²，
易得k≤1，
由傾斜角與斜率的關(guān)系，可得tanθ≤1，
由正切函數(shù)的圖象，可得θ的范圍是[0，]∪（，π），
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查直線的傾斜角，要求學(xué)生結(jié)合斜率的計(jì)算公式，結(jié)合斜率與傾斜角的關(guān)系，進(jìn)行分析求解．