【題目】某車間將10名技工平均分成甲、乙兩組加工某種零件，在單位時間內(nèi)每個技工加工的合格零件數(shù)的統(tǒng)計數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖所示．已知兩組技工在單位時間內(nèi)加工的合格零件平均數(shù)都為
．
（1）分別求出m，n的值；
（2）分別求出甲、乙兩組技工在單位時間內(nèi)加工的合格零件的方差
和
，并由此分析兩組技工的加工水平；
（3）質(zhì)檢部門從該車間甲、乙兩組技工中各隨機抽取一名技工，對其加工的零件進行檢測，若兩人加工的合格零件個數(shù)之和大于18，則稱該車間“質(zhì)量合格”，求該車間“質(zhì)量合格”的概率．
【答案】（1）
（2）甲乙兩組的整體水平相當，乙組更穩(wěn)定一些（3）
【解析】
（Ⅰ）由題意根據(jù)平均數(shù)的計算公式分別求出m，n的值．
（Ⅱ）分別求出甲、乙兩組技工在單位時間內(nèi)加工的合格零件數(shù)的方差
和
，再根據(jù)它們的平均值相等，可得方差較小的發(fā)揮更穩(wěn)定一些．
（Ⅲ）用列舉法求得所有的基本事件的個數(shù)，找出其中滿足該車間“質(zhì)量合格”的基本事件的個數(shù)，即可求得概率．
（1）根據(jù)題意可得：
，∴
，
，∴
；
（2）根據(jù)題意可得：
，
，
∵
，
，∴甲乙兩組的整體水平相當，乙組更穩(wěn)定一些；
（3）質(zhì)監(jiān)部門從該車間甲、乙兩組技工中各隨機抽取一名技工，對其加工的零件進行檢測，設兩人加工的合格零件數(shù)分別為
，則所有的有
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，共計
個，而
的基本事件有
，
，
，，
，
，，共計8個基本事件，故滿的基本事
件共25-8=17即該車間“質(zhì)量合格”的基本事件有17個，故該車間“質(zhì)量合格”的概率為．
世紀百通期末金卷系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某超市計劃按月訂購一種酸奶，每天進貨量相同，進貨成本每瓶
元，售價每瓶
元，未售出的酸奶降價處理，以每瓶
元的價格當天全部處理完。據(jù)往年銷售經(jīng)驗，每天需求量與當天最高氣溫(單位:
)有關，如果最高氣溫不低于
，需求量為
瓶；如果最高氣溫位于區(qū)間
，需求量為
瓶；如果最高氣溫低于
，需求量為
瓶，為了確定六月份的訂購計劃，統(tǒng)計了前三年六月份各天的最高氣溫數(shù)據(jù)，得下面的頻數(shù)分布表：
最高氣溫 |
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|
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|
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天數(shù) |
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|
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|
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以最高氣溫位于各區(qū)間的頻率代替最高氣溫位于該區(qū)間的概率.
（1）求六月份這種酸奶一天的需求量不超過瓶的概率；
（2）設六月份一天銷售這種酸奶的利潤為
(單位:元)，若該超市在六月份每天的進貨量均為
瓶，寫出的所有可能值，并估計大于零的概率.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）=log2x+ 
，若x1∈（1，2），x2∈（2，+∞），則（ ）
A.f（x1）＜0，f（x2）＜0
B.f（x1）＜0，f（x2）＞0
C.f（x1）＞0，f（x2）＜0
D.f（x1）＞0，f（x2）＞0
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知向量 
=（cosx+sinx，2sinx）， 
=（cosx﹣sinx，cosx）．令f（x）= ．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）在[ 
， 
]上的單調(diào)遞增區(qū)間．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）= 
x2﹣（a2﹣a）lnx﹣x（a＜0），且函數(shù)f（x）在x=2處取得極值．
（1）求曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（2）若x∈[1，e]，f（x）﹣m≤0成立，求實數(shù)m的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】下圖是我國2008年至2014年生活垃圾無害化處理量（單位：億噸）的折線圖.
（Ⅰ）由折線圖看出，可用線性回歸模型擬合y與t的關系，請用相關系數(shù)加以說明；
（Ⅱ）建立y關于t的回歸方程（系數(shù)精確到0.01），預測2016年我國生活垃圾無害化處理量.
附注：
參考數(shù)據(jù)：
，
，
，
≈2.646.
參考公式：相關系數(shù)
回歸方程
中斜率和截距的最小二乘估計公式分別為：
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】在直角坐標系xOy中，已知點A（a，a），B（2，3），C（3，2）．
（1）若向量 
， 
的夾角為鈍角，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）若a=1，點P（x，y）在△ABC三邊圍成的區(qū)域（含邊界）上， 
=m +n （m，n∈R），求m﹣n的最大值．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）=2sinxcosx+2 
cos2x﹣
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期和單調(diào)減區(qū)間；
（2）已知△ABC的三個內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，其中a=7，若銳角A滿足f（ 
﹣ 
）= ，且sinB+sinC= 
，求bc的值．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知圓
.
（Ⅰ）若圓
的切線在
軸和
軸上的截距相等，求此切線的方程；
（Ⅱ）從圓外一點
向該圓引一條切線，切點為
，
為坐標原點，且
，求使
取得最小值的點的坐標.
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