Question

【題目】下圖是我國2008年至2014年生活垃圾無害化處理量（單位：億噸）的折線圖.

（Ⅰ）由折線圖看出，可用線性回歸模型擬合y與t的關(guān)系，請用相關(guān)系數(shù)加以說明；

（Ⅱ）建立y關(guān)于t的回歸方程（系數(shù)精確到0.01），預(yù)測2016年我國生活垃圾無害化處理量.

附注：

參考數(shù)據(jù)：，，

，≈2.646.

參考公式：相關(guān)系數(shù)

回歸方程中斜率和截距的最小二乘估計公式分別為：

Answer 1

【答案】(Ⅰ)答案見解析；(Ⅱ)答案見解析.

【解析】

試題分析：（Ⅰ）根據(jù)相關(guān)系數(shù)的公式求出相關(guān)數(shù)據(jù)后，代入公式即可求得的值，最后根據(jù)值的大小回答即可；（Ⅱ）準確求得相關(guān)數(shù)據(jù)，利用最小二乘法建立y關(guān)于t的回歸方程，然后預(yù)測．

試題解析：（Ⅰ）由折線圖中數(shù)據(jù)和附注中參考數(shù)據(jù)得

，，，

，

.

因為與的相關(guān)系數(shù)近似為0.99，說明與的線性相關(guān)相當高，從而可以用線性回歸模型擬合與的關(guān)系.

（Ⅱ）由及（Ⅰ）得，

.

所以，關(guān)于的回歸方程為：.

將2016年對應(yīng)的代入回歸方程得：.

所以預(yù)測2016年我國生活垃圾無害化處理量將約1.82億噸.