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          【題目】已知曲線C1在平面直角坐標(biāo)系中的參數(shù)方程為  （t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，有曲線C2：ρ=2cosθ﹣4sinθ
          （1）將C1的方程化為普通方程，并求出C2的平面直角坐標(biāo)方程
          （2）求曲線C1和C2兩交點(diǎn)之間的距離．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          （1）解：曲線C1在平面直角坐標(biāo)系中的參數(shù)方程為  （t為參數(shù)），消去參數(shù)t可得普通方程：y=2x﹣1． 
          由曲線C2：ρ=2cosθ﹣4sinθ，即ρ2=ρ（2cosθ﹣4sinθ），可得直角坐標(biāo)方程：x2+y2=2x﹣4y

          （2）解：x2+y2=2x﹣4y．化為（x﹣1）2+（y+2）2=5．可得圓心C2（1，﹣2），半徑r=  ． 
          ∴曲線C1和C2兩交點(diǎn)之間的距離=2  = 

          【解析】（1）曲線C1在平面直角坐標(biāo)系中的參數(shù)方程為  （t為參數(shù)），消去參數(shù)t可得普通方程．由曲線C2：ρ=2cosθ﹣4sinθ，即ρ2=ρ（2cosθ﹣4sinθ），利用互化公式可得直角坐標(biāo)方程．（2）x2+y2=2x﹣4y．化為（x﹣1）2+（y+2）2=5．可得圓心C2（1，﹣2），半徑r=  ．求出圓心到直線的距離d，可得曲線C1和C2兩交點(diǎn)之間的距離=2  ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】觀察下列各等式(i為虛數(shù)單位)：
          (cos 1＋isin 1)(cos 2＋isin 2)＝cos 3＋isin 3；
          (cos 3＋isin 3)(cos 5＋isin 5)＝cos 8＋isin 8；
          (cos 4＋isin 4)(cos 7＋isin 7)＝cos 11＋isin 11；
          (cos 6＋isin 6)(cos 6＋isin 6)＝cos 12＋isin 12．
          記f(x)＝cos x＋isin x．
          猜想出一個(gè)用f (x)表示的反映一般規(guī)律的等式，并證明其正確性；
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】有甲乙兩個(gè)班級進(jìn)行數(shù)學(xué)考試，按照大于等于85分為優(yōu)秀，85分以下為非優(yōu)秀統(tǒng)計(jì)成績后，得到如下的列聯(lián)表.
          優(yōu)秀
          非優(yōu)秀
          總計(jì)
          甲班
          10
          乙班
          30
          合計(jì)
          105
          已知在全部105人中隨機(jī)抽取一人為優(yōu)秀的概率為.
          (1)請完成上面的列聯(lián)表；
          (2)根據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù),若按97.5%的可靠性要求,能否認(rèn)為“成績與班級有關(guān)系”；
          (3)若按下面的方法從甲班優(yōu)秀的學(xué)生抽取一人:把甲班優(yōu)秀的10名學(xué)生從2到11進(jìn)行編號,先后兩次拋擲一枚均勻的骰子,出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)之和為被抽取人的序號.試求抽到10或11號的概率.
          參考公式和數(shù)據(jù): 
          0.15
          0.10
          0.05
          0.025
          0.010
          0.005
          0.001
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)f（x）是定義在R上的函數(shù)，它的圖象關(guān)于點(diǎn)（1，0）對稱，當(dāng)x≤1時(shí)，f（x）=2xe﹣x（e為自然對數(shù)的底數(shù)），則f（2+3ln2）的值為（ ）
          A.48ln2
          B.40ln2
          C.32ln2
          D.24ln2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知直三棱柱ABC﹣A1B1C1的底面是邊長為4的正三角形，B，E，F(xiàn)分別是AA1 ， CC1的中點(diǎn)，且BE⊥B1F． 
          （1）求證：B1F⊥EC1；
          （2）求二面角C1﹣BE﹣C的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為了解籃球愛好者小張的投籃命中率與打籃球時(shí)間之間的關(guān)系，下表記錄了小張某月1號到5號每天打籃球時(shí)間(單位：小時(shí))與當(dāng)天投籃命中率之間的關(guān)系：
          時(shí)間
          1
          2
          3
          4
          5
          命中率
          0.4
          0.5
          0.6
          0.6
          0.4

          （1）求小張這天的平均投籃命中率；
          （2）利用所給數(shù)據(jù)求小張每天打籃球時(shí)間(單位：小時(shí))與當(dāng)天投籃命中率之間的線性回歸方程；（參考公式：）
          （3）用線性回歸分析的方法，預(yù)測小李該月號打小時(shí)籃球的投籃命中率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知a、b、c三個(gè)實(shí)數(shù)成等差數(shù)列，則直線bx+ay+c=0與拋物線  的相交弦中點(diǎn)的軌跡方程是 ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】現(xiàn)有7名數(shù)理化成績優(yōu)秀者，其中A1，A2，A3數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀，B1，B2物理成績優(yōu)秀，C1，C2化學(xué)成績優(yōu)秀，從中選出數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)成績優(yōu)秀者各1名，組成一個(gè)小組代表學(xué)校參加競賽．
          (1)求C1被選中的概率；
          (2)求A1，B1不全被選中的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知三點(diǎn)A（1，﹣1），B（3，0），C（2，1），P為平面ABC上的一點(diǎn)，  =λ  +μ  ，且    =0，    =3．
          （1）求    ；
          （2）求λ+μ 的值．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案