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          【題目】已知三點A（1，﹣1），B（3，0），C（2，1），P為平面ABC上的一點，  =λ  +μ  ，且    =0，    =3．
          （1）求    ；
          （2）求λ+μ 的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          （1）解：  =（2，1），  =（1，2）， 
          ∴  =2×1+1×2=4

          （2）解：  =λ  +μ  =（2λ+μ，λ+2μ）， 
          ∵  ，∴  ，即  ，
          兩式相加得：9λ+9μ=3，
          ∴λ+μ= 

          【解析】（1）求出  的坐標，代入向量的坐標運算公式計算數(shù)量積；（2）用λ，μ表示出  的坐標，根據(jù)向量的數(shù)量積公式列方程組求出λ+μ．
          【考點精析】根據(jù)題目的已知條件，利用平面向量的基本定理及其意義的相關(guān)知識可以得到問題的答案，需要掌握如果、是同一平面內(nèi)的兩個不共線向量，那么對于這一平面內(nèi)的任意向量，有且只有一對實數(shù)、，使．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知曲線C1在平面直角坐標系中的參數(shù)方程為  （t為參數(shù)），以坐標原點O為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，有曲線C2：ρ=2cosθ﹣4sinθ
          （1）將C1的方程化為普通方程，并求出C2的平面直角坐標方程
          （2）求曲線C1和C2兩交點之間的距離．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知球O是正三棱錐（底面為正三角形，頂點在底面的射影為底面中心）A﹣BCD的外接球，BC=3，AB=2  ，點E在線段BD上，且BD=3BE，過點E作球O的截面，則所得截面圓面積的取值范圍是 ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某校期中考試后，按照學生的數(shù)學考試成績優(yōu)秀和不優(yōu)秀進行統(tǒng)計，得到如下列聯(lián)表：
          優(yōu)秀
          不優(yōu)秀
          總計
          文科
          60
          140
          200
          理科
          265
          335
          600
          總計
          325
          475
          800
          (1)畫出列聯(lián)表的等高條形圖，并通過圖形判斷數(shù)學成績與文理分科是否有關(guān)；
          (2)利用獨立性檢驗，分析文理分科對學生的數(shù)學成績是否有影響．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】2016年備受矚目的二十國集團領(lǐng)導(dǎo)人第十一次峰會于9月4～5日在杭州舉辦，杭州G20籌委會已經(jīng)招募培訓翻譯聯(lián)絡(luò)員1000人、駕駛員2000人，為測試培訓效果，采取分層抽樣的方法從翻譯聯(lián)絡(luò)員、駕駛員中共隨機抽取60人，對其做G20峰會主題及相關(guān)服務(wù)職責進行測試，將其所得分數(shù)（分數(shù)都在60～100之間）制成頻率分布直方圖如下圖所示，若得分在90分及其以上（含90分）者，則稱其為“G20通”． 
          （Ⅰ）能否有90%的把握認為“G20通”與所從事工作（翻譯聯(lián)絡(luò)員或駕駛員）有關(guān)？
          （Ⅱ）從參加測試的成績在80分以上（含80分）的駕駛員中隨機抽取4人，4人中“G20通”的人數(shù)為隨機變量X，求X的分布列與數(shù)學期望．
          P（K2≥k0）
          0.10
          0.05
          0.010
          0.001
          k0
          2.706
          3.841
          6.635
          10.828
          附參考公式與數(shù)據(jù)：  ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，E為DD1的中點．求證： 

          （1）BD1∥平面EAC；
          （2）平面EAC⊥平面AB1C．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】（1）橢圓C：+=1（a＞b＞0）與x軸交于A、B兩點，點P是橢圓C上異于A、B的任意一點，直線PA、PB分別與y軸交于點M、N，求證：為定值b2﹣a2．
          （2）由（1）類比可得如下真命題：雙曲線C：=1（a＞0，b＞0）與x軸交于A、B兩點，點P是雙曲線C上異于A、B的任意一點，直線PA、PB分別與y軸交于點M、N，則為定值．請寫出這個定值（不要求給出解題過程）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在一次中學生田徑運動會上，參加男子跳高的17名運動員的成績?nèi)缦拢?/span>
          成績/m
          1.50
          1.60
          1.65
          1.70
          1.75
          1.80
          1.85
          1.90
          人數(shù)
          2
          3
          2
          3
          4
          1
          1
          1
          分別求這些運動員的成績的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)(保留到小數(shù)點后兩位)，并分析這些數(shù)據(jù)的含義．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=1﹣  ﹣lnx（a∈R）．
          （1）當a=1時，求函數(shù)f（x）的圖象在點（  ，f（  ））處的切線方程；
          （2）當a≥0時，記函數(shù)Γ（x）=  ax2+（1﹣2a）x+  ﹣1+f（x），試求Γ（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
          （3）設(shè)函數(shù)h（a）=3λa﹣2a2（其中λ為常數(shù)），若函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，2）上不存在極值，求h（a）的最大值．
          

			
          

			
          
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