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          如圖,AB為⊙O的直徑,直線CD與⊙O相切于E,AD垂直CD于D,BC垂直CD于C,EF垂直AB于F,連結(jié)AE,BE.證明:
          (1)∠FEB=∠CEB;
          (2)EF2=AD·BC.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）見解析；
          （2）見解析．
          (1)由直線CD與⊙O相切,得∠CEB=∠EAB.
          由AB為⊙O的直徑,得AE⊥EB,從而∠EAB+∠EBF=;
          又EF⊥AB,得∠FEB+∠EBF=,從而∠FEB=∠EAB.
          故∠FEB=∠CEB.
          (2)由BC⊥CE,EF⊥AB,∠FEB=∠CEB,BE是公共邊,
          得Rt△BCE≌Rt△BFE,所以BC=BF.
          類似可證:Rt△ADE≌Rt△AFE,得AD=AF.
          又在Rt△AEB中,EF⊥AB,故EF2=AF·BF,
          所以EF2=AD·BC.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知圓O的內(nèi)接△ABC中，D為BC上一點(diǎn)，且△ADC為正三角形，點(diǎn)E為BC的延長(zhǎng)線上一
          點(diǎn)，AE為圓O的切線，求證：CD2＝BD·EC．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，AB和BC分別與圓O相切于點(diǎn)D、C，AC經(jīng)過圓心O，且BC＝2OC.求證：AC＝2AD.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，四邊形ABCD是正方形，E是AD上一點(diǎn)，且AE＝AD，N是AB的中點(diǎn)，NF⊥CE于F，求證：FN2＝EF·FC.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，PA為⊙O的切線，A為切點(diǎn)，PBC是過點(diǎn)O的割線，PA=10，PB=5。

          求：（1）⊙O的半徑；
          （2）s1n∠BAP的值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知梯形ABCD的上底AD＝8 cm，下底BC＝15 cm，在邊AB、CD上分別取E、F，使AE∶EB＝DF∶FC＝3∶2，則EF＝________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB＝AC，延長(zhǎng)BC到點(diǎn)D，使得CD＝AC，連結(jié)AD交⊙O于點(diǎn)E，連結(jié)BE.

          求證：(1)BE＝DE；
          (2)∠D＝∠ACE.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，AB是圓O的直徑，AD=DE，AB=8,BD=6，則__________
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖：兩圓相交于點(diǎn)、，直線與分別與兩圓交于點(diǎn)、和、，，則           .
          

			
          

			
          
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