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        1. 已知圓O的內(nèi)接△ABC中,D為BC上一點,且△ADC為正三角形,點E為BC的延長線上一
          點,AE為圓O的切線,求證:CD2=BD·EC.
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          試題分析:根據(jù)圓的幾何性質(zhì)有:為圓的切線,所以,又由為等邊三角形,所以,由相似三角形的條件可得,可得:,即,再由,即可得.  
          試題解析:因為為圓的切線,所以.                  2分
          因為為等邊三角形,所以,
          所以所以.                             6分
          所以,即.                           8分
          因為為等邊三角形,所以
          所以.                                                   10分
          練習(xí)冊系列答案
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          如圖,AB為⊙O的直徑,直線CD與⊙O相切于E,AD垂直CD于D,BC垂直CD于C,EF垂直AB于F,連結(jié)AE,BE.證明:
          (1)∠FEB=∠CEB;
          (2)EF2=AD·BC.

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          如圖,銳角三角形ABC的高CD和高BE相交于O,則與△DOB相似的三角形個數(shù)是(  )
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          如圖是某高速公路一個隧道的橫截面,若它的形狀是以O(shè)為圓心的圓的一部分,路面AB=10m,凈高CD=7m,則此圓的半徑OA=________m.

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          已知平面α∥平面β,P是α、β外一點,過點P的直線m分別與α、β交于A、C,過點P的直線n分別與α、β交于B、D,且PA=6,AC=9,PD=8.則BD的長為(  )
          A.                B.                C.             D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,正三角形ABC外接圓的半徑為1,點M、N分別是邊AB、AC的中點,延長MN與△ABC的外接圓交于點P,求線段NP的長.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,圓O的直徑AB=2,C是圓O外一點,AC交圓O于點E,BC交圓O于點D,已知AC=AB,BC=4,求△ADE的周長.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          如圖所示,圓O的直徑AB=8,C為圓周上一點,BC=4,過C作圓O的切線l,過A作直線l的垂線AD,D為垂足,AD與圓O交于點E,則線段AE的長為    .

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