日韩亚洲一区中文字幕,日韩欧美三级中文字幕在线,国产伦精品一区二区三区,免费在线欧美性爱链接

      1. <sub id="o5kww"></sub>
        <legend id="o5kww"></legend>
        <style id="o5kww"><abbr id="o5kww"></abbr></style>

        <strong id="o5kww"><u id="o5kww"></u></strong>
        1. 【題目】已知橢圓的左右焦點(diǎn)分別為,,離心率是,P為橢圓上的動點(diǎn).當(dāng)取最大值時(shí),的面積是

          1)求橢圓的方程:

          2)若動直線l與橢圓E交于AB兩點(diǎn),且恒有,是否存在一個(gè)以原點(diǎn)O為圓心的定圓C,使得動直線l始終與定圓C相切?若存在,求圓C的方程,若不存在,請說明理由

          【答案】1;(2)存在,

          【解析】

          1)根據(jù)余弦定理和基本不等式確定點(diǎn)P為橢圓短軸端點(diǎn)時(shí),取最大值,再根據(jù)三角形面積及,求得,,,即可得到答案;

          2)對直線的斜率分存在和不存在兩種情況討論,當(dāng)直線斜率存在時(shí),設(shè)直線的方程為,,利用向量數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算及韋達(dá)定理可得,即可得到答案;

          1)依題意可得,

          設(shè),由余弦定理可知:

          所以,

          當(dāng)且僅當(dāng)(即P為橢圓短軸端點(diǎn))時(shí)等號成立,且取最大值;

          此時(shí)的面積是,

          同時(shí),聯(lián)立

          解得,,,

          所以橢圓方程為.

          2)當(dāng)直線l斜率不存在時(shí),直線l的方程為,

          所以,,此時(shí)

          當(dāng)直線的斜率存在時(shí),設(shè)直線的方程為,,

          原點(diǎn)O到直線1的距離為d,所以,

          整理得

          ,可得,

          ,

          , ,恒成立,

          恒成立 ,

          所以,所以,

          所以定圓C的方程是

          所以當(dāng)時(shí) 存在定圓C始終與直線l相切 ,

          其方程是.

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù)

          1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

          2)設(shè)函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)),若恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

          查看答案和解析>>

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù)

          (1)討論函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的單調(diào)性;

          (2)若函數(shù)處取得極大值,求a的取值范圍.

          查看答案和解析>>

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某企業(yè)批量生產(chǎn)了一種汽車配件,總數(shù)為,配件包裝上標(biāo)有從1的連續(xù)自然數(shù)序號,為對配件總數(shù)進(jìn)行估計(jì),質(zhì)檢員隨機(jī)抽取了個(gè)配件,序號從小到大依次為,,,,這個(gè)序號相當(dāng)于從區(qū)間上隨機(jī)抽取了個(gè)整數(shù),這個(gè)整數(shù)將區(qū)間分為個(gè)小區(qū)間,,.由于這個(gè)整數(shù)是隨機(jī)抽取的,所以前個(gè)區(qū)間的平均長度與所有個(gè)區(qū)間的平均長度近似相等,進(jìn)而可以得到的估計(jì)值.已知,質(zhì)檢員隨機(jī)抽取的配件序號從小到大依次為83,135274,,3104

          1)用上面的方法求的估計(jì)值.

          2)將(1)中的估計(jì)值作為這批汽車配件的總數(shù),從中隨機(jī)抽取100個(gè)配件測量其內(nèi)徑(單位:),繪制出頻率分布直方圖如下:

          將這100個(gè)配件的內(nèi)徑落入各組的頻率視為這個(gè)配件內(nèi)徑分布的概率,已知標(biāo)準(zhǔn)配件的內(nèi)徑為200,把這個(gè)配件中內(nèi)徑長度最接近標(biāo)準(zhǔn)配件內(nèi)徑長度的800個(gè)配件定義為優(yōu)等品,求優(yōu)等品配件內(nèi)徑的取值范圍(結(jié)果保留整數(shù)).

          查看答案和解析>>

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知?jiǎng)狱c(diǎn)在雙曲線上,雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為,下列結(jié)論正確的是(

          A.的離心率為

          B.的漸近線方程為

          C.動點(diǎn)到兩條漸近線的距離之積為定值

          D.當(dāng)動點(diǎn)在雙曲線的左支上時(shí),的最大值為

          查看答案和解析>>

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某企業(yè)為確定下一年投入某種產(chǎn)品的研發(fā)費(fèi)用,需了解年研發(fā)費(fèi)用(單位:千萬元)對年銷售量(單位:千萬件)的影響,統(tǒng)計(jì)了近年投入的年研發(fā)費(fèi)用與年銷售量的數(shù)據(jù),得到散點(diǎn)圖如圖所示.

          (1)利用散點(diǎn)圖判斷(其中均為大于的常數(shù))哪一個(gè)更適合作為年銷售量和年研發(fā)費(fèi)用的回歸方程類型(只要給出判斷即可,不必說明理由)

          (2)對數(shù)據(jù)作出如下處理,令,得到相關(guān)統(tǒng)計(jì)量的值如下表:根據(jù)第(1)問的判斷結(jié)果及表中數(shù)據(jù),求關(guān)于的回歸方程;

          15

          15

          28.25

          56.5

          (3)已知企業(yè)年利潤(單位:千萬元)與的關(guān)系為(其中),根據(jù)第(2)問的結(jié)果判斷,要使得該企業(yè)下一年的年利潤最大,預(yù)計(jì)下一年應(yīng)投入多少研發(fā)費(fèi)用?

          附:對于一組數(shù)據(jù),其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為

          查看答案和解析>>

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù),其中,為自然對數(shù)的底數(shù).

          1)若,求函數(shù)處的切線方程;

          2)若函數(shù)在定義域上恰有兩個(gè)不同的零點(diǎn),求實(shí)數(shù)a的取值范圍;

          3)設(shè)函數(shù)在區(qū)間)上存在極值,求證:.

          查看答案和解析>>

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知F是拋物線Cx24y的焦點(diǎn),過E0,﹣1)的直線l與拋物線分別交于A,B兩點(diǎn).

          1)設(shè)直線AF,BF的斜率分別為k1,k2,證明:k1+k20;

          2)若的面積為,求直線l的方程.

          查看答案和解析>>

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】以平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸,取相同的單位長度建立極坐標(biāo)系,直線的極坐標(biāo)方程為,曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)).

          (Ⅰ)求直線的直角坐標(biāo)方程和曲線的普通方程;

          (Ⅱ)求曲線上的動點(diǎn)到直線距離的最大值.

          查看答案和解析>>

          同步練習(xí)冊答案